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在正三棱臺(tái)ABC－⊥底面ABC，∠BAC=∠=，=2a，(1)求證：⊥平面與平面所成的角．

是異面直線，A，B∈．(1)當(dāng)重合時(shí)，求證：所成角為θ(0＜θ＜)且AB=a時(shí)，求的長(zhǎng)．

如圖，ABCD是邊長(zhǎng)為2a的正方形，M，N分別是AB，AD的中點(diǎn)，CP⊥平面ABCD，PC= a．(1)求證：BD∥平面PMN；(2)求點(diǎn)B到平面PMN的距離．

在正方體ABCD－中，棱長(zhǎng)為a，M，N分別為和AC上的點(diǎn)，a．(1)求證：MN∥平面；(2)求MN的長(zhǎng)．

A－BCD是三棱錐，H，F(xiàn)分別是AC，BD的中點(diǎn)，過(guò)H，F(xiàn)且平行于AD的平面分別交AB，CD于E，G．(1)求證：平面EFGH∥BC；(2)求證：平面EFGH把三棱錐A－BCD分成等體積的兩個(gè)多面體．

ABC－是直三棱柱，∠ABC=，AB=BC=，M，N分別是AB，BC的中點(diǎn)，求異面直線所成的角的余弦值．

直角三角形ABC的直角頂點(diǎn)C在平面α內(nèi)，斜邊AB∥α，A，B在α內(nèi)的射影分別為，(1)求證：△是鈍角三角形；(2)當(dāng)AC，BC與平面α所成角分別為時(shí)，求cos∠的值．

ABCD－是棱長(zhǎng)為a的正方體，M，N分別是的中點(diǎn)．(1)求證：∥平面CMN；(2)求點(diǎn)到平面CMN的距離．

如圖，在三棱錐P－ABC中，∠ACB=，∠B=，PC⊥平面ABC，AB=8，PC=6，M，N分別是PA，PB的中點(diǎn)，設(shè)△MNC所在平面與△ABC所在平面交于直線l．(1)判斷l與MN的位置關(guān)系；(2)求點(diǎn)M到l的距離．

在空間四邊形ABCD中，M，N，P，Q分別是四邊上的點(diǎn)，滿足k．(1)求證：M，N，P，Q共面；(2)當(dāng)對(duì)角線AC= a，BD= b且MNPQ是正方形時(shí)，求AC，BD所成的角及k的值(用a，b表示)．