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已知函數(shù)f(x)＝3^x＋k(k為常數(shù))，A(－2k，2)是函數(shù)y＝f^－1(x)圖象上的點(diǎn)．

(1)求實(shí)數(shù)k的值及函數(shù)y＝f^－1(x)的解析式；

(2)將y＝f^－1(x)的圖象沿x軸向右平移3個(gè)單位，得函數(shù) y＝g(x)的圖象．求函數(shù)F(x)＝2f^－1(x)－g(x)的最小值．

設(shè)數(shù)列｛a_n｝的前n項(xiàng)和為s_n，若s₁＝1，s₂＝2，且s _n＋1－3 s _n＋2 s _n－1＝0（n≥2且n∈N），試判斷數(shù)列｛a_n｝是不是等比數(shù)列．

求證：3^2n＋2-8n-9能被64整除．

已知函數(shù).

（1）求f(x)的定義域；

（2）判斷并證明f(x)的奇偶性。

設(shè)數(shù)列｛a_n｝的首項(xiàng)a₁＝1，前n項(xiàng)和S_n與通項(xiàng)a_n間滿足a_n＝（n≥2），求證數(shù)列｛｝是等差數(shù)列．

用1、2、3、4、5這五個(gè)數(shù)字，組成無(wú)重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)．其中（1）比32000大的有多少個(gè)；（2）35142在從小到大的排列中是第幾個(gè)數(shù)；（3）求所有這些五位數(shù)中，全部數(shù)字的和；（4）求所有這些五位數(shù)的和；（5）求所有這些五位數(shù)中奇數(shù)的和．

如圖，在底面是菱形的四棱錐P—ABCD中，∠ABC=60⁰，PA=AC=a，PB=PD=,點(diǎn)E在PD上，且PE:ED=2:1.

（I）證明PA⊥平面ABCD；

（II）求以AC為棱，EAC與DAC為面的二面角的大��；

（Ⅲ）在棱PC上是否存在一點(diǎn)F，使BF//平面AEC？證明你的結(jié)論.

判斷y=1-2x³ 在上的單調(diào)性，并用定義證明。

設(shè)集合M＝｛1，2，3，4，5，…，n｝，M的子集中含有四個(gè)元素的子集的個(gè)數(shù)記為m，如果這M個(gè)集合的所有元素之和為A，求n的值．

在10名可做英語(yǔ)翻譯或可做日語(yǔ)翻譯的人中，統(tǒng)計(jì)知其中能做英語(yǔ)翻譯的7名，能做日語(yǔ)翻譯的6名，現(xiàn)從中挑2名做英語(yǔ)翻譯，選另外2名做日語(yǔ)翻譯．求共有多少種不同的挑選方法．