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科目: 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

    已知函數(shù)f(x)(xR)的反函數(shù),函數(shù)g(x)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于直線y=x1成軸對稱圖形,記 F(x)=f(x)+g(x).

    (1)求函數(shù)F(x)的解析式及定義域;

    (2)試問在函數(shù)F(x)的圖象上是否存在兩個不同的點A,B,使直線AB恰好與y軸垂直.若存在,求出A,B坐標(biāo);若不存在,說明理由.

 

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科目: 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

    對于拋物線y=x2和實數(shù)k(k0),

    (1)求證:存在1條不過原點,斜率為k的直線l1個圓心在原點的圓O,使它們滿足: l交圓OA、C兩點,交y=x2B、D兩點,且B是線段AC的中點, CBD的中點;

    (2)當(dāng)(1)中的k值變化時,求點C縱坐標(biāo)的最小值.

 

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科目: 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

    市場營銷人員對過去幾年某商品的價格及銷售數(shù)量的關(guān)系作數(shù)據(jù)分析,發(fā)現(xiàn)有如下規(guī)律:該商品的價格每上漲 x%(x0),銷售數(shù)量就減少kx% (其中k為正常數(shù)).目前,該商品定價為a元, 統(tǒng)計其銷售數(shù)量為b.

    (1)當(dāng)k=時,該商品的價格上漲多少,就能使銷售的總金額達(dá)到最大?

    (2)在適當(dāng)?shù)臐q價過程中,求使銷售總金額不斷增加時k的取值范圍.

 

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科目: 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

    如上圖,四棱錐PABCD的底面ABCD是正方形,側(cè)棱PA⊥底面ABCDM是側(cè)棱PC上一點,且BMPC.

    (1)求證: PC⊥平面BMD

    (2)若二面角BPCD的大小為120°,求二面角ABDM的大小.

 

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科目: 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

    在中國輕紡市場,當(dāng)季節(jié)即將來臨時,季節(jié)性服裝價格呈上升趨勢,設(shè)某服裝開始時定價為10元,并且每周(七天)漲價2元,5周后保持20元的價格平穩(wěn)銷售,10周后當(dāng)季節(jié)即將過去時,平均每周削價2元,直到16周末,該服裝已不再銷售.

    (1)試建立價格P與周次t的函數(shù)關(guān)系.

    (2)若此服裝每件進價Q與周次t之間的關(guān)系為Q=0.125(t8)2+12t∈[0,16],tN.試問:該服裝第幾周每件銷售利潤L最大?

 

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科目: 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

    數(shù)列{an}中,a1=1,n2時,其前n項的和Sn滿足).

    (1)Sn的表達(dá)式;

    (2)設(shè),求數(shù)列{bn}的前n項和Tn.

 

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科目: 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

    在△ABC中,ab、c分別是角A、B、C的對邊,且,

    (1)求∠A的度數(shù);

    (2),b+c=3,求bc的值.

 

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科目: 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

    漁場中魚群的最大養(yǎng)殖量為m噸,為保證魚群的生長空間,實際養(yǎng)殖量不能達(dá)到最大養(yǎng)殖量,必須留出適當(dāng)?shù)目臻e量.已知魚群的年增長量y噸和實際養(yǎng)殖量x噸與空閑率的乘積成正比,比例系數(shù)為k(k0).(空閑率為空閑量與最大養(yǎng)殖量的比值)

    (1)寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并指出這個函數(shù)的定義域;

    (2)求魚群年增長量的最大值;

    (3)求魚群的年增長量達(dá)到最大值時k的取值范圍.

 

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科目: 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

    在三棱錐SABC中,∠SAB=SAC=ACB=90°,AC=2,,.

    (1)證明:SCBC;

    (2)求側(cè)面SBC與底面ABC所成二面角的大;

    (3)求異面直線SCAB所成的角的大小.(用反三角函數(shù)表示)

 

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科目: 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

    解關(guān)于x的不等式:lg(x2+x+2m2)lg(4x2)(mR).

 

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同步練習(xí)冊答案