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科目： 來(lái)源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　人教課標(biāo)版高二(A選修2－1)　2009－2010學(xué)年　第18期　總第174期人教課標(biāo)版(A選修2－1) 題型：044

如圖，已知F₁，F(xiàn)₂分別是雙曲線(xiàn)＝1的左、右焦點(diǎn)，過(guò)F₁垂直于x軸的直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)交于A，B兩點(diǎn)，若△ABF₂為直角三角形，求雙曲線(xiàn)的離心率．

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如圖所示，某建筑工地要挖一個(gè)橫截面為半圓的柱形土坑，挖出的土只能沿AP、BP運(yùn)到P處，其中AP＝100 m，BP＝150 m，∠APB＝60°．問(wèn)怎樣運(yùn)土才能最省工？

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一束光線(xiàn)經(jīng)過(guò)雙曲線(xiàn)x²－＝1的左焦點(diǎn)A，以60°的傾斜角射到雙曲線(xiàn)上一點(diǎn)B，求反射光線(xiàn)所在直線(xiàn)的方程．

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已知B(－5，0)、C(5，0)是△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)，且sinB－sinC＝sinA，求頂點(diǎn)A的軌跡方程．

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已知雙曲線(xiàn)的兩條漸近線(xiàn)都過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，且都與以點(diǎn)A(，0)為圓心，1為半徑的圓相切，又該雙曲線(xiàn)的一個(gè)頂點(diǎn)是點(diǎn)A關(guān)于直線(xiàn)y＝x的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)．

(1)求此雙曲線(xiàn)的方程；

(2)若直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)A，且與直線(xiàn)3x＋3y＋79＝0垂直，在雙曲線(xiàn)上求一點(diǎn)M，使M到直線(xiàn)l的距離為．

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過(guò)點(diǎn)M(0，－1)的直線(xiàn)l交雙曲線(xiàn)2x²－y²＝3于兩個(gè)不同的點(diǎn)A，B，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，直線(xiàn)OA與OB的斜率之和為1，求直線(xiàn)l的方程．

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雙曲線(xiàn)與橢圓有共同的焦點(diǎn)F₁(0，－5)，點(diǎn)P(3，4)是雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)，求雙曲線(xiàn)與橢圓的方程．

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設(shè)F₁，F(xiàn)₂是雙曲線(xiàn)＝1的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線(xiàn)上，且∠F₁PF₂＝60°，求△F₁PF₂的面積．

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求一條漸近線(xiàn)方程是3x＋4y＝0，一個(gè)焦點(diǎn)是(4，0)的雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程，并求此雙曲線(xiàn)的離心率．

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已知雙曲線(xiàn)與橢圓＝1有相同的焦點(diǎn)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(，4)，求該雙曲線(xiàn)的方程．

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同步練習(xí)冊(cè)答案

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