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已知：二次函數(shù)f(x)滿足f(2)=－1，f(－1)=－1，且f(x)的最大值為8，試確定此二次函數(shù)．

已知映射f：A→B中，A=B={(x，y)|xÎ R，yÎ R}，f：A中的元素(x，y)對(duì)應(yīng)到B中的元素(3x＋y－1，x－2y＋1)．是否存在這樣的元素(a，b)，使(a，b)在f下的像仍是自己？若存在，求出這個(gè)元素；若不存在，說明理由．

作出函數(shù)y=|x＋2|－|x－1|的圖像，并求出函數(shù)的值域．

作出y=2|x－1|－3|x|的圖像，并求該函數(shù)的最大值．

設(shè)計(jì)一個(gè)橫截面為等腰梯形的水槽(如圖)，要求滿足條件AB＋BC＋CD=a(常數(shù))，∠ABC=120°．寫出橫截面積y與腰長x間的關(guān)系式，并求定義域．

是否存在a、b，使對(duì)f(b)=b及成立，若存在，求出a，b的值；不存在，說明理由．

已知，求函數(shù)f(x)的值域．

已知f(0)=1，f(x－y)=f(x)－y(2x－y＋1)，求f(x)．

已知af(4x－3)＋bf(3－4x)=4x，，求f(x)的解析式．

已知f(x)的為二次函數(shù)，且f(0)=1，f(x＋1)－f(x)=2x，求f(x)．