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(2006重慶，20)已知函數(shù)，其中b，cR為常數(shù)．

(1)若，討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性；

(2)若，且，試證：－6≤b≤2．

(2007北京東城模擬)設函數(shù)的圖象與直線ex＋y=0相切于點A，且點A的橫坐標為1．

(1)求a，b的值；

(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間，并指出在每個區(qū)間上的增減性．

(2008上海春，19)已知函數(shù)．

(1)求證：函數(shù)f(x)在(－∞，＋∞)內(nèi)單調(diào)遞增；

(2)記為函數(shù)f(x)的反函數(shù)．若關于x的方程在[1，2]上有解，求m的取值范圍．

(廣東六校聯(lián)考模擬)設函數(shù)f(x)的定義域為R，對任意實數(shù)x、y都有f(x＋y)=f(x)＋f(y)，當x＞0時，f(x)＞0且f(2)=6．

(1)求證：函數(shù)f(x)為奇函數(shù)；

(2)證明函數(shù)f(x)在R上是增函數(shù)；

(3)在區(qū)間[－4，4]上，求f(x)的最值．

(北京四中模擬)已知：定義在(－1，1)上的函數(shù)f(x)滿足：對任意都有．

(1)求證：函數(shù)f(x)是奇函數(shù)；

(2)如果當x(－1，0)時，有f(x)＞0，求證：f(x)在(－1，1)上是單調(diào)遞減函數(shù)；

(3)在(2)的條件下解不等式：．

(2007哈爾濱九中模擬)已知定義域為R的函數(shù)是奇函數(shù)．

(1)求a、b的值；

(2)若對任意的tR，不等式恒成立，求k的取值范圍．

(2007北京宣武模擬)已知函數(shù)f(x)=[x[x]](xR)，其中[x]表示不超過x的最大整數(shù)．

如[－2.1]=－3，[－3]=－3，[2.5]=2．

(1)判斷f(x)的奇偶性；

(2)若x[－2，3]，求f(x)的值域；

(3)若，f(x)的值域為，現(xiàn)將中的元素的個數(shù)記為，試求與的關系，并進一步求出的表達式．

(2006山東，18)設函數(shù)f(x)=ax－(a＋1)ln(x＋1)，其中a≥－1．求f(x)的單調(diào)區(qū)間．

(2007上海，19)已知函數(shù)(x≠0，常數(shù)aR)．

(1)討論函數(shù)f(x)的奇偶性，并說明理由；

(2)若函數(shù)f(x)在上為增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

(華南師大附中模擬)已知函數(shù)(x＞0)．

(1)當0＜a＜b，且f(a)=f(b)時，求證：ab＞1；

(2)是否存在實數(shù)a，b(a＜b)，使得函數(shù)y=f(x)的定義域、值域都是[a，b]，若存在，則求出a，b的值；若不存在，請說明理由．