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解關(guān)于x的不等式ax²－2(a＋1)x＋4＞0(a＜1)

選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ²cos2＝1．

(1)求曲線C的直角坐標(biāo)方程；

(2)求直線l被曲線C截得的弦長．

選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知直線l的極坐標(biāo)方程是ρcos＋ρsin－1＝0．以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，在曲線上求一點(diǎn)，使它到直線l的距離最小，并求出該點(diǎn)坐標(biāo)和最小距離．

已知數(shù)列{a_n}的前n項和為s_n，a₁＝1且滿足s_n＝2s_n－1＋n(n＞1且n∈N₊)

(1)求數(shù)列{a_n}的通項公式和前n項的和

(2)設(shè)，求使得不等式成立的最小正整數(shù)n的值

已知數(shù)列{a_n}的通項公式a_n＝(2n＋1)×2ⁿ，它的前n項和為s_n，求s_n的表達(dá)式

已知數(shù)列{a_n}是一個等差數(shù)列，其前n項和為S_n，且a₂＝1，S₅＝－5．

(Ⅰ)求通項公式a_n；

(Ⅱ)求數(shù)列前n項和S_n，并求出S_n的最大值．

(Ⅲ)求數(shù)列{|a_n|}的前n項和T_n．

設(shè)等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，等比數(shù)列{b_n}的前n項和為T_n，已知數(shù)列{b_n}的公比為q(q＞0)，a₁＝b₁＝1，S₅＝45，T₃＝a₃－b₂．

(Ⅰ)求數(shù)列{a_n}，{b_n}的通項公式；

(Ⅱ)求

如圖，直二面角D－AB－E中，四邊形ABCD是正方形，AE＝EB，F(xiàn)為CE上的點(diǎn)，且BF⊥平面ACE．

(1)求證：AE⊥平面BCE；

(2)求二面角B－AC－E的余弦值．

已知函數(shù)f(x)＝2sinωxcosωx＋cos²ωx－sin²ωx，(ω＞0)，若函數(shù)f(x)的最小正周期為．

(1)求ω的值，并求函數(shù)f(x)的最大值；

(2)若0＜x＜，當(dāng)f(x)＝時，求的值．

已知函數(shù)f(x)＝log₃(ax＋b)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(2，1)和B(5，2)，記

(1)求數(shù)列{a_n}的通項公式；

(2)設(shè)，若3－T_n＜m(m∈Z)恒成立，求m的最小值