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設棱錐M-ABCD的底面是正方形，且MA=MD，MA^AB，如果DAMD的面積為1，試求能夠放入這個棱錐的最大球的半徑．

過球面上一點作三條互相垂直的弦，求證：三條弦長的平方和是一定值．

（1）時鐘的分針所轉的角是正的還是負的？

分針走了2h15min所轉的角是多少度？

（2）若將時間撥慢5min，則時針轉了多少度？分針轉了多少度？

設a是第三象限角，問是否存在這樣的實數m，使得sina，cosa是關于x的方程8x²+6mx+2m+1=0的兩個實數根？

已知函數。

（1）求它的定義域和值域；

（2）判定它的單調區(qū)間；

（3）判定它的奇偶性；

（4）判定它的周期性，如果是周期函數，求出它的最小正周期。

已知a、b都是銳角，且3sin²a+2sin²b=1，3sin2a-3sin2b=0。求證：。

已知是偶函數，求q 的值。

正方體AC'中，棱長為a，求證：

　　(1)D'B⊥平面B'AC；

　　(2)平面B'AC分BD'為1∶2兩部分．

已知直三棱柱ABC—A₁B₁C₁，AB=AC，F為棱BB₁上一點，BF∶FB₁=2∶1，BF=BC=2a.?

(1)若D為BC的中點，E為線段AD上不同于A、D的任意一點，證明：EF⊥FC₁.?

(2）試問：若AB=2a,在線段AD上的E點能否使EF與平面BB₁C₁C成60°角，為什么？證明你的結論.?

已知正四棱錐V－ABCD的側面VAB與底面成60°的二面角，截面ABEF平分此二面角，交平面VCD于EF．求證：平面ABEF⊥平面VCD