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已知定義域?yàn)?B>R的奇函數(shù)f(x)，求證：

(1)f(0)=0；

(2)若在區(qū)間[a，b](b＞a＞0)上f(x)有最大值M，那么f(x)在區(qū)間[－b，－a]上必有最小值－M．

證明函數(shù)在R上是奇函數(shù)．

證明冪函數(shù)在[0，＋∞)上是增函數(shù)．

已知函數(shù)，求證：

(1)f(x)在其定義域上為增函數(shù)；

(2)滿足等式f(x)=1的實(shí)數(shù)x的值至多只有一個(gè)．

f(x)，g(x)在R上是增函數(shù)，求證：f(g(x))在R上也是增函數(shù)．

已知函數(shù)，求證：

(1)f(x)在定義域上是增函數(shù)；

(2)滿足等式f(x)=1的實(shí)數(shù)x的值至多只有一個(gè)．

設(shè)a，b，cÎ R，且它們的絕對(duì)值都不大于1，求證ab＋bc＋ca＋1≥0．

定義在R上的奇函數(shù)f(x)，在[－a，－b](a＞b＞0)上是減函數(shù)，且f(－b)＞0．求證：在區(qū)間[b，a]上是增函數(shù)．