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在△ABC中，若tanA∶tanB＝a²∶b²，試判斷△ABC的形狀．

在△ABC中，a∶b∶c＝1∶3∶5，求的值．

在△ABC中，ab＝，sinB＝sinC，面積為，求b．

在△ABC中，若sinA＝2sinBcosC，且sin²A＝sin²B＋sin²C，試判斷△ABC的形狀．

根據下列條件，解三角形ABC．

(1)已知b＝4，c＝8，B＝30°，求C、A、a；

(2)已知B＝30°，b＝，c＝2，求A、C、a；

(3)已知b＝6，c＝9，B＝45°，求C、a、A．

已知A、B、C是△ABC三內角，向量m＝(－1，)，n＝(cosA，sinA)，且m·n＝1．

(1)求角A；

(2)若＝－3，求tanC．

已知＜α＜π，tanα＋cosα＝．

(1)求tanα的值；

(2)求的值．

當x∈[－，]時，求f(x)＝sin²x＋2sinxcosx＋3cos²x的周期、最大值及此時的x值．

已知sin(α－)＝，cos2α＝，求sinα及tan(α＋)．

已知sin²2α＋sin2αcosα－cos2α＝1，α∈(0，)，求sinα，tanα．