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在平面直角坐標系xOy中，點O是坐標原點，平行四邊形ABCD的三個頂點坐標為A(2，3)，B(－1，－2)，C(－2，－1)

(1)求對角線AC及BD的長；

(2)若實數(shù)t滿足，求t值．

已知向量與實軸正向的夾角為45°，向量對應的復數(shù)為z，且的模為1，求z．

用|z|表示復數(shù)z在復平面內(nèi)對應的點到原點的距離．已知|z|＝2＋z－4i，求復數(shù)z．

已知復數(shù)a＋i、2－i在復平面內(nèi)對應的點分別為A、B，求直線AB的斜率．

已知向量對應的復數(shù)分別為z₁＝5－i，z₂＝3＋2i，求向量在復平面內(nèi)對應的復數(shù)．

若復數(shù)x²＋6x＋5＋(x²－4x－5)i(x∈R)在復平面內(nèi)對應的點在實軸的正半軸上，求x的值．

已知復數(shù)z₁＝3＋2i，z₂＝－5－i，且z₁，z₂在復平面內(nèi)對應的點分別為Z₁，Z₂，求過Z₁，Z₂兩點的直線的斜率．

當實數(shù)x取什么值時，復數(shù)x²－5x＋6＋(x²－3x＋2)i表示的點

(1)在實軸上？(2)在虛軸上？

實數(shù)x分別取什么值時，復數(shù)z＝x²＋x－6＋(x²－2x－15)i表示的點：(1)在實軸上？(2)在虛軸上？

當實數(shù)m為何值時，復數(shù)(m²－8m＋15)＋(m²＋3m－28)i在復平面中的對應點：(1)位于第四象限？(2)位于x軸的負半軸上？