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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

在自然數(shù)集N上定義函數(shù)y=f(n)滿足(n∈N)且f(1)=2，是否存在實數(shù)a、b，使，對任意自然數(shù)n恒成立，并證明你的結(jié)論。

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知f(n)=(2n+7)·3n+9，是否存在自然數(shù)m，使得對任意n∈N，都能使m整除f(n)，如果存在，求出最大的m值，并證明你的結(jié)論；若不存在，說明理由。

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

用數(shù)學(xué)歸納法證明（n∈N）。

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

在1與2之間插入n個正數(shù)a1，a2，a3，…，an，使這n+2個數(shù)成等比數(shù)列；又在1與2之間插入n個正數(shù)b1，b2，b3，…，bn，使這n+2個數(shù)成等差數(shù)列，記An=a1a2a3…an，Bn=b1+b2+b3+…+bn。

    (1)求數(shù)列{An}和{Bn}的通項；

    (2)當(dāng)n≥7時，比較An與Bn的大小，并證明你的結(jié)論。

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

用數(shù)學(xué)歸納法證明，對一切自然數(shù)n，xn－nan－1x+(n－1)an能被(x－a)2整除(a≠0)。

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

設(shè)函數(shù)f(x)≥0，且對任意實數(shù)x、y，有f(x+y)=f(x)+f(y)+2，求證：f(nx)=n2f(x)。

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

用數(shù)學(xué)歸納法證明

    1·3·5…(2n－1)·2n=(2n)(2n－1)(2n－2)…(n+1)(n∈N)

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知的前n項和Sn=1+kan(k≠1、0，常數(shù))。

(1)用n，k寫出an的表達式；

(2)若，求k的取值范圍。

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

求極限

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知，求實數(shù)a、b的值。

 

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同步練習(xí)冊答案