科目： 來源：全優(yōu)設(shè)計必修四數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版 題型：047
已知a，b是非零向量，當a＋tb(t∈R)的模取最小值時，
(1)求t的值；
(2)已知a與b共線同向，求證b⊥(a＋tb)．
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在△OAB中，
，AD與BC交于M點，設(shè)
＝a，
＝b．
(1)用a、b表示
；
(2)在已知線段AC上取一點E，在線段BD上取一點F，使EF過點M．設(shè)
，
．
求證：
＝1．
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已知：如下圖所示，點L、M、N分別為△ABC的邊BC、CA、AB上的點，且
．
求證：l＝m＝n．
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設(shè)G是△ABC的重心，O為平面內(nèi)不同于G的任一點，求證：
．
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在四邊形ABCD中，
＝－5a－3b，(a，b為不共線向量)
求證：四邊形ABCD是梯形．
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用向量證明：梯形中位線平行于兩底且等于上、下兩底和的一半．
已知：如圖，梯形ABCD中，E、F是兩腰AD、BC的中點，求證：EF∥CD∥AB且EF＝
(AB＋CD)．
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如圖，在△ABC中，M、N分別是AB、AC的中點，求證MN∥BC，且MN＝
BC．
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如下圖所示，O是平行四邊形ABCD的對角線
、
的交點，設(shè)
＝a，
＝b，
＝c，試證明：b＋c－a＝
．
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已知兩向量a、b，求證：若|a＋b|＝|a－b|，則a的方向與b的方向垂直；反之也成立．
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