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設數(shù)列{a_n}滿足a₁＝2，a_n+1＝2a_n＋2，用數(shù)學歸納法證明a_n＝4·2^n－1－2的第二步中，設n＝k時結論成立，即a_k＝4·2^k－1－2，那么當n＝k＋1時，a_k+1為

4·2^k－2

4·2^k+1－2

4·2^k－1－2

4·2^k+2－2

上一個n級臺階，若每步可上一級或兩級，設上法總數(shù)為f(n)，則下列猜想中正確的是

f(n)＝n

f(n)＝f(n－1)＋f(n－2)

f(n)＝f(n－1)f(n－2)

f(n)＝

下面四個判斷中，錯誤的是

式子1＋a＋a²＋…＋aⁿ(n∈N₊)，當n＝1時恒為1＋a

式子1＋a＋a²＋…＋a^n－1(n∈N₊)，當n＝1時恒為1

若f(n)＝＋＋…＋(n∈N₊)，則f(k＋1)＝f(k)＋＋＋

式子＋＋＋…＋(n∈N₊)，當n＝1時恒為1＋＋

已知一個命題P(k)，k＝2n(n∈N)，當n＝1，2，…，100時，P(k)成立，且當n＝100＋1時它也成立．下列判斷中，正確的是

P(k)對k＝204成立

P(k)對每一個自然數(shù)k成立

P(k)對每一個正偶數(shù)k成立

P(k)對某些偶數(shù)可能不成立

某個命題與自然數(shù)n有關，如果當n＝k(k∈N)時該命題成立，那么推得當n＝k＋1時該命題也成立．現(xiàn)已知當n＝5時該命題不成立，那么可推得

當n＝6時該命題不成立

當n＝6時該命題成立

當n＝4時該命題不成立

當n＝4時該命題成立

證明1＋＋＋＋…＋＞(n∈N)，假設n＝k時成立，那么當n＝k＋1時，左端增加的項數(shù)是

1項

k－1項

k項

2^k項

設f(n)＝1＋＋＋…＋(n∈N₊)，那么f(n＋1)－f(n)＝

＋

＋

＋＋

已知式子1²＋2²＋3²＋…＋n²＝，那么

n為任何自然數(shù)時都成立

僅當n＝1，2，3時成立

n＝4時成立，n＝5時不成立

僅當n＝4時不成立

利用數(shù)學歸納法證明“1＋a＋a²＋…＋aⁿ⁺¹＝(a≠1，n∈N₊)”，在驗證n＝1成立時，左邊應該是

1

1＋a

1＋a＋a²

1＋a＋a²＋a³

用數(shù)學歸納法證明1²－2²＋3²－4²＋…＋(2n－1)²－(2n)²＝－n(2n＋1)，從n＝k到n＝k＋1時左邊增加的項數(shù)是

1項

2項

3項

4項