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(1)當a＝－1時，F(x)的表達式．

(2)當x∈[0，1]時，F(x)的最大值為－65，求a的值．

如圖，已知E、F為平面上的兩個定點＝6，＝10，且2＝，

·＝0，(G為動點，P是HP和GF的交點)

(1)建立適當的平面直角坐標系求出點P的軌跡方程；

(2)若點P的軌跡上存在兩個不同的點A、B，且線段AB的中垂線與EF(或EF的延長線)相交于一點C，則｜｜＜(O為EF的中點)．

已知數列{2^n－1a_n}的前n項和S_n＝9－6n．

(Ⅰ)求數列{a_n}的通項公式；

(Ⅱ)設，求數列的前n項和．

如圖，在直四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁中，已知DC＝DD₁＝2AD＝2AB，AD⊥DC，AB∥DC．

(1)求證：D₁C⊥AC₁；

(2)設E是DC上一點，試確定E的位置，使D₁E∥平面A₁BD，并說明理由．

在平面直角坐標系xOy中，已知圓x²＋y²－12x＋32＝0的圓心為Q，過點P(0，2)且斜率為k的直線與圓Q相交于不同的兩點A，B．

(Ⅰ)求k的取值范圍；

(Ⅱ)是否存在常數k，使得向量與共線？如果存在，求k值；如果不存在，請說明理由．

如圖，A，B，C，D為空間四點．在△ABC中，AB＝2，AC＝BC＝．等邊三角形ADB以AB為軸運動．

(Ⅰ)當平面ADB⊥平面ABC時，求CD；

(Ⅱ)當△ADB轉動時，是否總有AB⊥CD？證明你的結論．

如圖，在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝a，D，E分別為棱AB，BC的中點，M為棱AA₁上的點，二面角M―DE―A為30°．

(I)證明：A₁B₁⊥C₁D；

(II)求MA的長，并求點C到平面MDE的距離．

設{a_n}為等比數列，a₁＝1，a₂＝3．

(1)求最小的自然數n，使a_n≥2007；

(2)求和：T_2n＝．

如圖，函數y＝2cos(ωx＋θ)(x∈R，0≤θ≤)的圖象與y軸交于點(0，)，且該函數的最小正周期為π．

(1)求θ和ω的值；

(2)已知點A(，0)，點P是該函數圖象上一點，點Q(x₀，y₀)是PA的中點，當y₀＝，x∈[，π]時，求x₀的值．

在平面直角坐標系xOy中，已知圓心在第二象限，半徑為2的圓C與直線y＝x相交于坐標原點O．橢圓與圓C的一個交點到橢圓兩焦點的距離之和為10．

(1)求圓C的方程：

(2)試探究圓C上是否存在異于原點Q，使Q到橢圓右焦點F的距離等于線段OF的長.若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．