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如圖是曲板連桿裝示意圖，連桿AC＝c，曲柄AB＝r曲柄AB和曲軸BL所成的角為α．

(1)求連桿AC和曲軸BL間的夾角β的正弦．

(2)當α取什么值時，β最大．

如圖，設有一個等邊三角形網格，其中每個最小等邊三角形的邊長都是cm，現用直徑等于2cm的硬幣投擲到此網格上，求硬幣落下后與格線沒有公共點的概率．

有三個游戲規(guī)則，袋子中分別裝有球，從袋中無放回地取球，具體規(guī)則如下：

每個同學可選擇參加兩項游戲，請你選擇，并說出道理．

如圖，在等腰Rt△ABC中，在斜邊AB上取一點M，求AM的長小于AC的長的概率．

如圖，在圓心角為90°的扇形中，以圓心O為起點作射線OC，求使∠AOC和∠BOC都不小于30°的概率．

對于下列的幾個問題，請選擇合適的抽樣方法抽樣，并寫出抽樣過程．

(1)30個電子元件，其中甲廠生產的有21個，乙廠生產的有9個，抽取10個入樣；

(2)有甲廠生產的30個電子元件，其中一袋21個，另一袋9個，抽取3個入樣；

(3)有甲廠生產的300個電子元件，抽取10個入樣；

(4)有甲廠生產的300個電子元件，抽取30個入樣．

已知向量m＝(cosθ，sinθ)和n＝(－sinθ，cosθ)，θ∈(π，2π)，且|m＋n|＝，求cos()的值．

求sin²20°＋cos²50°＋sin20°cos50°的值

求sin²20°＋cos²50°＋sin20°·cos50°的值．

求值：sin20°·sin40°·sin60°·sin80°．