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設(shè)兩向量e₁，e₂滿足|e₁|＝2，|e₂|＝1，e₁與e₂的夾角為60°，若向量2te₁＋7e₂與向量e₁＋te₂的夾角為鈍角，求實數(shù)t的取值范圍．

已知|a|＝2，|b|＝3，a與b的夾角為60°，c＝5a＋3b，d＝3a＋kb，當實數(shù)k為何值時：

(1)c∥d；(2)c⊥d．

如圖，點D、P、Q分別為△ABC的三邊AB、AC、CB上的點，CD交PQ于E．若＝m，＝n．設(shè)＝x，＝y(tǒng)．試求：y關(guān)于x的函數(shù)y＝f(x)，并指出函數(shù)的定義域和值域．

阿牛從O點起向正東方向前進10 m后依順時針方向轉(zhuǎn)彎60°，直線前進10 m又順時針轉(zhuǎn)彎60°……如此共走了60 m，試確定阿牛的位置．

若a＝(2，3)，b＝(－1，－2)，c＝(2，1)，試驗證(a·b)·c與a·(b·c)是否相等？

□ABCD的對角線交于點O，且知＝(3，7)，＝(－2，1)．求的坐標及的坐標．

設(shè)a、b是不共線的兩個向量，已知＝2a＋kb，＝a＋b，＝a－2b，若A、B、D共線，求實數(shù)k的值．

若2x＋3y＝a，3x－2y＝b，求向量x、y(用a、b表示)．

若a，b為已知向量，且(4a－3c)＋3(5c－4b)＝0，求c．

如下圖，在△ABC中，O為重心，化簡下列各式：

(1)＋＋；

(2)＋＋；

(3)＋＋．