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科目： 來源：高考零距離　二輪沖刺優(yōu)化講練　數(shù)學 題型：044

已知a、b、c是實數(shù)，函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c，g(x)＝ax＋b，當－1≤x≤1時，｜f(x)｜≤1．

(1)

證明：｜c｜≤1

(2)

證明：當－1≤x≤1時，｜g(x)｜≤2

(3)

設a＞0，有－1≤x≤1時，g(x)的最大值為2，求f(x)

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科目： 來源：高考零距離　二輪沖刺優(yōu)化講練　數(shù)學 題型：044

對于函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋1(a＞0)，如果方程f(x)＝x有相異的兩根x1、x2．

(1)

若x1＜1＜x2，且f(x)的圖象關于直線x＝m對稱，求證：m＞

(2)

若0＜x1＜2且｜x1－x2｜＝2，求b的取值范圍

(3)

若α、β為區(qū)間［x1，x2］上的兩個不同的點，求證：2aαβ－(1－b)(α＋β)＋2＜0．

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科目： 來源：高考零距離　二輪沖刺優(yōu)化講練　數(shù)學 題型：044

函數(shù)f(x)－loga(x－3a)(a＞0，且a≠1)，當點P(x，y)是函數(shù)y＝f(x)圖象上的點時，Q(x－2a，－y)是函數(shù)．y＝g(x)圖象上的點．

(1)

寫出函數(shù)y＝g(x)的解析式

(2)

當x∈［a＋2，a＋3］時，恒有｜f(x)－g(x)｜≤1，試確定a的取值范圍．

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科目： 來源：高考零距離　二輪沖刺優(yōu)化講練　數(shù)學 題型：044

已知函數(shù)f(x)＝x2＋ax＋3，當x∈［－2，2］時，f(x)≥a恒成立，求a的最小值．

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科目： 來源：高考零距離　二輪沖刺優(yōu)化講練　數(shù)學 題型：044

設函數(shù)f(x)＝ax，g(x)＝(1＋a)x＋b，其中a∈N，且a≥2，如果存在兩個正整數(shù)x1、x2，使得f(x1)＝g(x2)．

(1)

試用x1、a、b表示x2

(2)

若b∈［1，a］，求b的值

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科目： 來源：高考零距離　二輪沖刺優(yōu)化講練　數(shù)學 題型：044

設函數(shù)f(x)＝5x的反函數(shù)f－1(x)滿足條件：f－1(10)＝a＋1，且log2(2x－1)＋log2(2x+1－2)≤5．求g(x)＋5ax－4x的值域．

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科目： 來源：高考零距離　二輪沖刺優(yōu)化講練　數(shù)學 題型：044

已知二次函數(shù)y＝f(x)在x＝處取得最小值－(t≠0)，且f(1)＝0．

(1)

求y＝f(x)的表達式

(2)

若函數(shù)f(x)在閉區(qū)間［－1，］上的最小值為－5，求對應的t和x的值．

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科目： 來源：高考零距離　二輪沖刺優(yōu)化講練　數(shù)學 題型：044

已知函數(shù)y＝f(x)的定義域為R，對任意實數(shù)m、n都滿足f(m＋n)＝f(m)＋f(n)－1，且f(－)＝0，當x＞－時，f(x)＞0．

(1)

證明：f(x)是增函數(shù)

(2)

解不等式1＋f≤f(1)＋f(ax)(a＞0)

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科目： 來源：高考零距離　二輪沖刺優(yōu)化講練　數(shù)學 題型：044

已知函數(shù)f(x)＝(b＜0)的值域為［1，3］

(1)

求實b、c的值

(2)

判斷函數(shù)f(x)在［－1，1］上的單調性，并給出證明

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科目： 來源：高考零距離　二輪沖刺優(yōu)化講練　數(shù)學 題型：044

若a＞0，求函數(shù)f(x)＝x＋的單調區(qū)間．

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