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已知函數(shù)f(x)與函數(shù)的圖像關(guān)于直線(xiàn)y＝x對(duì)稱(chēng)．

(1)試用含a的代數(shù)式表示函數(shù)f(x)的解析式，并指出它的定義域；

(2)數(shù)列｛a_n｝中，a₁＝1，當(dāng)n≥2時(shí)，a_n＞a₁．?dāng)?shù)列｛b_n｝中，b₁＝2，S_n＝b₁＋b₂＋…b_n．點(diǎn)在函數(shù)f(x)的圖像上，求_a的值；

(3)在(2)的條件下，過(guò)點(diǎn)P_n作傾斜角為的直線(xiàn)l_n，則l_n在ｙ軸上的截距為，求數(shù)列｛a_n｝的通項(xiàng)公式．

已知a為實(shí)數(shù)，函數(shù)f(x)＝(x²＋)(x＋a)

(1)若函數(shù)f(x)的圖象上有與x軸平行的切線(xiàn)，求a的取值范圍；

(2)若(－1)＝0，(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；(Ⅱ)若對(duì)任意的x₁，x₂∈[－1，0]，不等式|f(x₁)－f(x₂)|≤m恒成立，試求m的最小值．

在平面直角坐標(biāo)系中，已知A₁(－3，0)，A₂(3，0)，P(x，y)，M(，0)，若實(shí)數(shù)λ使向量，λ，滿(mǎn)足λ²·()²＝·．

(1)求點(diǎn)P的軌跡方程，并判斷P點(diǎn)的軌跡是怎樣的曲線(xiàn)；

(2)當(dāng)λ＝時(shí)，過(guò)點(diǎn)A₁且斜率為1的直線(xiàn)與此時(shí)(1)中的曲線(xiàn)相交的另一點(diǎn)為B，能否在直線(xiàn)x＝－9上找一點(diǎn)C，使ΔA₁BC為正三角形(請(qǐng)說(shuō)明理由)．

如圖①在直角梯形ABCP中，BC∥AP，AB⊥BC，CD⊥AP，AD＝DC＝PD＝2，E，F(xiàn)，G分別是線(xiàn)段PC、PD，BC的中點(diǎn)，現(xiàn)將ΔPDC折起，使平面PDC⊥平面ABCD(如圖②)

(1)求證AP∥平面EFG；

(2)求二面角G－EF－D的大��；

(3)在線(xiàn)段PB上確定一點(diǎn)Q，使PC⊥平面ADQ，試給出證明．

四個(gè)紀(jì)念幣A、B、C、D，投擲時(shí)正面向上的概率如下表所示(0＜a＜1)

這四個(gè)紀(jì)念幣同時(shí)投擲一次，設(shè)ξ表示出正面向上的個(gè)數(shù)．

(1)求概率p(ξ)

(2)求在概率p(ξ)，p(ξ＝2)為最大時(shí)，a的取值范圍．

已知函數(shù)f(x)＝＋2sin2x

(1)求函數(shù)f(x)的最大值及此時(shí)x的值；

(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間．

設(shè)f(x)＝(a＞0)為奇函數(shù)，且_min＝，數(shù)列{a_n}與{b_n}滿(mǎn)足如下關(guān)系：a₁＝2，，．

(1)求f(x)的解析表達(dá)式；(2)證明：當(dāng)n∈N₊時(shí)，有b_n．

已知橢圓為常數(shù)，且α＞1)，向量m＝(1，t)(t＞0)，過(guò)點(diǎn)A(－α，0)且以m為方向向量的直線(xiàn)與橢圓交于點(diǎn)B，直線(xiàn)BO交橢圓于點(diǎn)C(O為坐標(biāo)原點(diǎn))．

(Ⅰ)用t表示△ABC的面積S(t)；

(Ⅱ)若，求S(t)的最大值．

如圖，在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD是一直角梯形，∠BAD＝90°，AD∥BC，AB＝BC＝1，AD＝2，且PA⊥平面ABCD，PD與底面成30°角．

(Ⅰ)求證：平面APB⊥平面CPB；

(Ⅱ)求二面角A－PC－B的大��；

(Ⅲ)若AE⊥PD，E為垂足，求異面直線(xiàn)AE與CD所成角的大�。�

口袋里裝有紅色和白色共36個(gè)不同的球，且紅色球多于白色球．從袋子中取出2個(gè)球，若是同色的概率為，求：

(1)袋中紅色、白色球各是多少？

(2)從袋中任取3個(gè)小球，至少有一個(gè)紅色球的概率為多少？