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編號為1，2，3的三位學(xué)生任意入坐編號為1，2，3的三個(gè)座位，每位學(xué)生坐一個(gè)座位，設(shè)學(xué)生編號與座位編號相同的個(gè)數(shù)為ξ．

(Ⅰ)求ξ＝0時(shí)的概率；

(Ⅱ)求隨機(jī)變量ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

已知f(x)＝x³＋bx²＋cx＋2．

(Ⅰ)若f(x)在x＝1時(shí)，有極值－1，求b、c的值；

(Ⅱ)當(dāng)b為非零實(shí)數(shù)時(shí)，證明f(x)的圖像不存在與直線(b²－c)x＋y＋1＝0平行的切線；

(Ⅲ)記函數(shù)|(x)|(－1≤x≤1)的最大值為M，求證：M≥．

無論m為任何實(shí)數(shù)，直線l∶y＝x＋m與雙曲線恒有公共點(diǎn)

(1)求雙曲線C的離心率e的取值范圍．

(2)若直線l過雙曲線C的右焦點(diǎn)F，與雙曲線交于P，Q兩點(diǎn)，并且滿足，求雙曲線C的方程．

如圖：已知直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，△ABC為等腰直角三角形，△BAC＝90°，且AB＝AA₁，D，E，F(xiàn)分別是B₁A，CC₁，BC的中點(diǎn)

(1)求證：DE//平面ABC；

(2)求證B₁F⊥平面AEF

(3)求二面角B₁－AE－F的正切值．

甲、乙兩個(gè)排球隊(duì)進(jìn)行比賽，已知每局甲獲勝的概率為0.6，比賽是采用五局三勝制．(保留三位有效數(shù)字)

(1)在前兩局乙隊(duì)以2∶0領(lǐng)先的條件下，求最后甲、乙隊(duì)各自獲勝的概率．

(2)求甲隊(duì)獲勝的概率．

數(shù)列{a_n}是公比為q的等比數(shù)列，a₁＝1，a_n+2＝(n∈N^*)

(1)求{a_n}的通項(xiàng)公式；

(2)令b_n＝na_n，求{b_n}的前n項(xiàng)和S_n．

平行六面體ABCD－A₁B₁C₁D₁的底面是矩形，AB＝1，BC＝D₁C＝2，D₁C⊥平面ABCD．

(Ⅰ)求二面角D₁－BC－B₁的大��；

(Ⅱ)求點(diǎn)C到平面ABD₁的距離．

設(shè)

(Ⅰ)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

(Ⅱ)比較a_n與a_n+1的大�。�

某人計(jì)劃用不超過50萬元的資金投資A、B兩個(gè)項(xiàng)目，根據(jù)市場調(diào)查與項(xiàng)目認(rèn)證，A、B項(xiàng)目最大的利潤分別為投資的80％和40％，而最大虧損為投資的40％和10％，若要求資金的虧損不超過8萬元，問投資者對A、B兩個(gè)項(xiàng)目各投資多少萬元，才能使利潤最大？

在△ABC中，C＝120°，求的最小值．