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已知f(x)＝lg(a^x－b^x)(a＞1＞b＞0)．

(1)求y＝f(x)的定義域；

(2)在函數(shù)圖象上是否存在不同兩點，使過兩點的直線平行于x軸？

對于正整數(shù)a、b、c(a≤b≤c)和實數(shù)x、y、z、ω，a^x＝b^y＝c^z＝30^ω，，求a、b、c的值．

解方程4^x＋|1－2^x|＝11．

設函數(shù)f(x)＝x²－x＋b，且f(log₂a)＝b，log₂[f(a)]＝2(a≠1)，求f(log₂x)的最小值及對應的x的值．

已知函數(shù)f(x)＝log_a(a＞1且b＞0)．

(1)求f(x)的定義域；

(2)判斷函數(shù)的奇偶性；

(3)判斷f(x)的單調(diào)性，并用定義證明．

計算2lg5＋lg8＋lg5·lg20＋lg²2的值．

設a≠0，對于函數(shù)f(x)＝log₃(ax²－x＋a)，

(1)若x∈R，求實數(shù)a的取值范圍；

(2)若f(x)∈R，求實數(shù)a的取值范圍．

已知f(x)＝log_a(a＞0且a≠1)．

(1)求函數(shù)的定義域；

(2)討論函數(shù)的單調(diào)性；

(3)求使f(x)＞0的x的取值范圍．

求函數(shù)y＝(－x²＋4x＋5)的定義域和值域．

比較下列各組數(shù)中兩個值的大�。�

(1)log₂3.4，log₂8.5；

(2)log_0.31.8，log_0.32.7；

(3)log_a5.1，log_a5.9(a＞0，a≠1)．