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在△ABC中，已知∠B＝45°，D是BC邊上一點(diǎn)，AD＝5，AC＝7，DC＝3，求AB．

已知向量a＝(2cos，tan(＋))，b＝(sin(＋)，tan(－))．令f(x)＝a·b．求函數(shù)f(x)的最大值、最小正周期，并寫出f(x)在[0，π]上的單調(diào)區(qū)間．

已知a＝(1，2)，b＝(－3，2)，當(dāng)實(shí)數(shù)k取何值時ka＋2b與2a－4b平行？

設(shè)m，n∈R，求s＝的最小值．

已知|a|＝|b|＝5，＜a，b＞＝，求|a＋b|，|a－b|．

已知tanα＝－2，若(1)α∈(－，)；(2)α∈[0，2π]；(3)a∈R．求角α．

已知cos(－α)＝，－＜α＜－，求cos(2α－)．

已知tanα＝3，求下列各式的值．

(1)sinα·cosα；　　(2)sinα＋cosα；

(3)＋；　　(4)sin⁶α＋cos⁶α．

設(shè)θ是三角形的內(nèi)角，若函數(shù)f(x)＝x²cosθ－4xsinθ＋6對一切實(shí)數(shù)x都有f(x)＞0，則θ的取值范圍是多少？

已知α、β、γ∈(0，)，sinα＋sinγ＝sinβ，cosβ＋cosγ＝cosα．求β－α的值．