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某游泳館出售冬季學(xué)生游泳卡，每張240元，使用規(guī)定：不記名，每卡每次只限1人，每天只限1次，某班有48名同學(xué)，老師打算組織同學(xué)們集體去游泳，除需購買若干張游泳卡外，每次游泳還要包一輛汽車，無論乘坐多少名同學(xué)，每次的包車費均為40元，若使每個同學(xué)游8次，每人最少交多少錢？

如圖，動物園要圍成相同面積的長方形虎籠四間，一面可利用原有的墻，其他各面用鋼筋圍成．

(1)現(xiàn)有可圍36 m長網(wǎng)的材料，每間虎籠的長、寬各設(shè)計為多少時，可使每間虎籠面積最大？

(2)若使每間虎籠面積為24 m²，則每間虎籠的長、寬各設(shè)計為多少時，可使圍成四間虎籠的鋼筋網(wǎng)總長最小？

甲、乙兩電腦批發(fā)商每次在同一電腦耗材廠以相同的價格購進電腦芯片．甲、乙兩公司共購芯片兩次，每次的芯片價格不同，甲公司每次購10000片芯片，乙公司每次購10000芯片，兩次購芯片，哪家公司平均成本低？

校園內(nèi)設(shè)計修建一個矩形花壇，并在花壇內(nèi)裝置兩個相同的噴水器，已知噴水器的噴水區(qū)域是半徑為5米的圓．問如何設(shè)計花壇的尺寸和兩個噴水器的位置，才能使花壇的面積最大且能全部噴到水？

某漁業(yè)公司年初用98萬元購買一艘捕魚船，第一年各種費用12萬元，以后每年都增加4萬元，每年后捕魚收益50萬元．

(1)問第幾年開始獲利？

(2)若干年后，有兩種處理方案：①年平均獲利最大時，以26萬元出售該漁船；②總純收入獲利最大時，以8萬元出售該漁船．問哪種方案最合算．

某單位決定投資3200元建一倉庫(長方體狀)，高度恒定，它的后墻利用舊墻不花錢，正面用鐵柵，每米造價40元，西側(cè)用磚墻，每米造價45元，頂部每平方米造價20元，計算：

(1)倉庫底面積S的最大允許值是多少？

(2)為使S達到最大，而實際投資又不超過預(yù)算，那么正面鐵柵應(yīng)設(shè)計為多長？

某工廠要建造一個長方體形無蓋貯水池，其容積為4800 m³，深為3 m．如果池底每平方米的造價為150元，池壁每平方米的造價為120元，怎樣設(shè)計水池能使總造價最低？最低總造價是多少？

工廠對某種原料的全年需要量是Q噸．為保證生產(chǎn)，又節(jié)省開支，打算全年分若干次等量訂購，且每次用完后可立即購進．已知每次訂購費用是a元．又年保管費用率是p，它與每次購進的數(shù)量(x噸)及全年保管費(S元)之間的關(guān)是S＝px．問全年訂購多少次才能使訂購費用與保管費用之和最少？并求這個最少費用的和(為簡便計算，不必討論訂購次數(shù)是否為整數(shù))．

半徑為R的球內(nèi)作一內(nèi)接圓柱，這個圓柱的底面直徑和高為何值時，它的側(cè)面積最大？并求此最大值．

如圖，某市現(xiàn)有自市中心O通往正西和東北方向的兩條主要公路，為了解決該市交通擁擠問題，市政府決定修建一條環(huán)城公路．分別在通往正西和東北方向的公路上選取A、B兩點，使環(huán)城公路在A、B間為直線段，要求AB路段與市中心O的距離為10公里，且使A，B間的距離|AB|最小．請你確定A，B兩點的最佳位置(不要求作近似計算)．