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求經(jīng)過點(－1，2)，且經(jīng)過兩直線5x－2y－3＝0與直線3x＋2y＋5＝0交點的直線方程；

試解釋4＜(x－2)²＋(y－1)²＋(z－1)²＜9的幾何意義．

求P(3，1，2)關(guān)于

(1)點Q(3，2，8)的對稱點；

(2)平面yOz的對稱點．

已知點A(2，4，－2)，試在x軸上求一點P，使得PA＝6．

由舊知引新知，溫故而知新，推陳出新，這便是數(shù)學(xué)中的類比．平面幾何中的許多內(nèi)容可以通過類比推廣到空間，這里首先就要將平面直角坐標(biāo)系推廣到空間直角坐標(biāo)系．你已經(jīng)學(xué)習(xí)了立體幾何初步的一些知識，你能舉出一些由平面幾何探究空間問題的例子、思想或方法嗎？

已知空間直角坐標(biāo)系O－xyz中，點A(1，2，3)，平面α過點A并且與直線OA垂直，動點P為平面α內(nèi)的任一點，求點P的坐標(biāo)滿足的條件．

已知球心C(1，1，2)，球的一條直徑的一個端點為A(－1，2，2)，試求該球的表面積、體積及該直徑的另一個端點的坐標(biāo)與表示球面的方程．

正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱長為1，M為AC的中點，點N在DD₁上運動，求|MN|的最小值．

在三棱錐A－BCD中，AD＝BC＝1，AC＝AB＝DC＝DB＝2，求該三棱錐的體積．

已知一個長方體的長、寬、高分別為5、4、3，試建立適當(dāng)?shù)目臻g直角坐標(biāo)系，將長方體的各個點表示出來．