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如何確定半角的正弦、余弦、正切的無理式前的符號？

已知sin(α－)＝，cos2α＝，求sinα及tan(α＋)．

已知cos(α＋β)＝，cos(α－β)＝－，＜α＋β＜2π，＜α－β＜π，求cos2α，cos2β．

如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，單位圓O與x軸交于P₀，以O(shè)x為始邊分別作出角α、β、α－β，其終邊分別和單位圓交于P₁、P₂、P₃，由，你能否導(dǎo)出兩角差的余弦公式？

當(dāng)x∈時(shí)，求f(x)＝sin²x＋2sinxcosx＋3cos²x的周期，最大值及此時(shí)的x值．

已知α、β∈()，tanα、tanβ是一元二次方程x²＋3x＋4＝0的兩根，求α＋β．

如圖，已知△AOB，其中＝a，＝b，而M、N分別是△AOB的兩邊OA、OB上的點(diǎn)，且＝λa(0＜μ＜1)，＝μb(0＜λ＜1)，設(shè)BM與AN相交于點(diǎn)P，試將向量＝p用a、b表示出來．

已知a、b、c是同一平面內(nèi)的三個(gè)向量，其中a＝(1，2)．

(1)若|c|＝，且c∥a，求c的坐標(biāo)；

(2)若|b|＝，且a＋2b與2a－b垂直，求a與b的夾角．

已知平面向量a＝(，－1)，b＝()．

(1)求證：a⊥b；

(2)若存在不同時(shí)為零的實(shí)數(shù)k、t使得x＝a＋(t²－3)b，y＝－ka＋tb，且x⊥y，求函數(shù)關(guān)系式k＝f(t)．

在四邊形ABCD中(A、B、C、D順時(shí)針排列)，，若有，又有，求的坐標(biāo)．