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在數列｛a_n｝中，已知a₁＝1， (n∈N*)，

求證：｛｝為等差數列，并求｛a_n｝的通項公式．

已知數列{a_n}的首項a₁＝1，其前n項和S_n與a_n之間滿足a_n＝ (n≥2)

(1)求證數列{}為等差數列．

(2)求數列{a_n}的通項公式．

已知元素為正整數的數集序列：｛1｝，｛2，3｝，｛4，5，6｝，｛7，8，9，10｝，……從第二個數集開始，每一個數集都比前一個數集多一個數，每一個數集中的最小數比前一個數集中的最大數大1，試求第n個數集中所有數的和S_n．

已知數列｛a_n｝的前n項和是S_n＝32n－n²，求數列｛｜a_n｜｝的前n項和S_n′．

在等差數列{a_n}中，a_n＝n－，當n為何值時，前n項和S_n取得最小值？

數列｛a_n｝是首項為23，公差為整數的等差數列，且第六項為正，第七項為負．

(1)求數列的公差．

(2)求前n項和S_n的最大值．

(3)當S_n＞0時，求n的最大值．

一個等差數列的前10項之和100，前100項之和為10，求前110項之和．

解不等式．

解不等式log₂(x²-x-2)＞log₂(2x-2)．

設0＜x＜，求y=x²(1-3x)的最大值．