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某外商到一開放區(qū)投資72萬美元建起一座蔬菜加工廠，第一年各種經(jīng)費12萬美元，以后每年增加4萬美元，每年銷售蔬菜收入50萬美元．

(1)若扣除投資及各種經(jīng)費，則從第幾年開始獲取純利潤？

(2)若干年后，外商為開發(fā)新項目，有兩種處理方案：①年平均利潤最大時以48萬美元出售該廠；②純利潤總和最大時，以16萬元出售該廠，問哪種方案最合算？

解關(guān)于x的不等式ax²－(a＋1)x＋1＜0．

某運輸公司有7輛載重量為6 t的A型卡車和4輛載重量為10 t的B型卡車，有9名駕駛員．在建筑某段高速公路中，此公司承包了每天至少搬運360 t瀝青的任務(wù)．已知每輛卡車每天往返的次數(shù)為：A型卡車8次，B型卡車6次．每輛卡車每天往返的成本費為：A型車160元，B型車252元．每天派出A型車與B型車各多少輛公司所花成本費用最低？

設(shè)A、B、C、D為空間中的四點，求證：AB²＋BC²＋CD²＋DA²≥BD²＋AC²．

設(shè)x，y，z＞0，且2x＋3y＋5z＝6，求xyz的最大值．

某村計劃建造一個室內(nèi)面積為800 m²的矩形蔬菜溫室．在溫室內(nèi)，沿左、右兩側(cè)與后側(cè)內(nèi)墻各保留1 m寬的通道，沿前側(cè)內(nèi)墻保留3 m寬的空地．當(dāng)矩形溫室的邊長各為多少時？蔬菜的種植面積最大．最大種植面積是多少？

某商品計劃兩次提價，有甲、乙、丙三種方案，其中p＞q＞0．

經(jīng)兩次提價后，哪種方案的提價幅度最大？為什么？

設(shè)0＜θ＜π，求函數(shù)y＝(1＋cosθ)sin的最大值．

若x＞－1，則x為何值時x＋有最小值，最小值是多少？

(1)已知x＞0，求函數(shù)y＝x²＋的最小值；

(2)求函數(shù)y＝3x²＋的最小值；

(3)已知0＜x＜，求函數(shù)y＝x²(5－2x)的最大值．