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設函數(shù)f(x)＝x|x－a|＋b．

(1)若f(x)為奇函數(shù)，求a、b；

(2)設常數(shù)b＜2－3，且對任意x∈[0，1]，f(x)＜0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x＋2)＝－f(x)，且當x∈[－1，1]時，f(x)＝x3．

(1)求f(x)在[1，5]上的表達式；

(2)若A＝{x|f(x)＞a，x∈R}，且A≠，求實數(shù)a的取值范圍．

為合理用電緩解電力緊張，某市將試行“峰谷電價”計費方法，在高峰用電時段，即居民戶每日8時至22時，電價每千瓦時為0.56元，其余時段電價每千瓦時為0.28元．而目前沒有實行“峰谷電價”的居民戶電價為每千瓦時0.53元．若總用電量為S千瓦時，設高峰時段用電量為x千瓦時．

(1)寫出實行峰谷電價的電費y₁＝g₁(x)及現(xiàn)行電價的電費y₂＝g₂(S)的函數(shù)解析式及電費總差額f(x)＝y(tǒng)₂－y₁的解析式；

(2)對于用電量按時均等的電器(在全天任何相同長的時間內(nèi)，用電量相同)，采用峰谷電價的計費方法后是否能省錢？說明你的理由．

設二次函數(shù)f(x)＝ax²＋bx＋c(a，b，c∈R)滿足下列條件：①當x∈R時，f(x)的最小值為0，且f(x－1)＝f(－x－1)恒成立；②當x∈(0，5)時，x≤f(x)≤2|x－1|＋1恒成立．

(1)求f(1)的值；

(2)求f(x)的解析式；

(3)求最大的實數(shù)m(m＞1)，使得存在實數(shù)t，只要當x∈[1，m]時，就有f(x＋t)≤x成立．

對a，b∈R，記，函數(shù)f(x)＝max{|x＋1|，|x－2|}(x∈R)．

(1)作出f(x)的圖像，并寫出f(x)的解析式；

(2)若函數(shù)h(x)＝x²－λf(x)在(－∞，－1]上是單調(diào)函數(shù)，求λ的的取值范圍．

(3)當x∈[1，＋∞)時，函數(shù)h(x)＝x²－λf(x)的最小值為2，求λ的的值．

設二次函數(shù)f(x)＝a²＋bx＋c(a，b，c∈R)滿足下列條件：①當x∈R時，f(x)的最小值為0圖像關于直線x＝－1當x∈(0，5)時，x≤f(x)≤2|x－1|＋1恒成立．

(1)求f(1)的值；

(2)求f(x)的解析式；

(3)若f(x)在區(qū)間[m－1，m]上恒有|f(x)－x|≤1，求實數(shù)m的取值范圍．

對a，b∈R，記，函數(shù)f(x)＝max{|x＋1|，|2x＋5|}(x∈R)．

(1)求f(0)，f(－3)；

(2)作出f(x)的圖像，并寫出f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(3)若關于x的方程f(x)＝m有且僅有兩個不等的解，求實數(shù)m的取值范圍．

某租賃公司擁有汽車100輛．當每輛車的月租金為3000元時，可全部租出．若每輛車的月租金每增加50元，未租出的車將會增加一輛．租出的車每輛每月需要維護費150元，未租出的車每輛每月需要維護費50元．

(1)當每輛車的月租金定為3600元時，能租出多少輛車？

(2)當每輛車的月租金定為多少元時，租賃公司的月收益最大，最大月收益是多少？

已知是奇函數(shù)．

(1)求a的值；

(2)判斷函數(shù)f(x)在定義域上的單調(diào)性，并給出理由．

已知數(shù)列{a_n}的前n項的和S_n，滿足．

(1)求數(shù)列{a_n}的通項公式．

(2)設，是否存在正整數(shù)k，使得當n≥3時，

如果存在，求出k；如果不存在，請說明理由．