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已知四棱錐P－ABCD，它的底面是邊長為a的菱形，且∠ABC＝120°，PC⊥平面ABCD，又PC＝a，E為PA的中點．

(1)求證：平面EBD⊥平面ABCD；

(2)求點E到平面PBC的距離；

(3)求二面角A－BE－D的大小．

如圖，在三棱柱ABC－中，四邊形AB是菱形，四邊形BC是矩形，⊥AB．

(1)求證：平面CB⊥平面AB；

(2)若＝2，AB＝4，∠AB＝60°，求A與平面BC所成角的大�。�(用反三角函數(shù)表示)

如圖，在二面角α－l－β中，A、B∈α，C、D∈l，ABCD為矩形，P∈β，PA⊥α，且PA＝AD，M、N依次是AB、PC的中點．

(1)求二面角α－l－β的大小；

(2)求證：MN⊥AB；

(3)求異面直線PA與MN所成角的大�。�

四棱錐V－ABCD底面是邊長為4的菱形，∠BAD＝120°，VA⊥底面ABCD，VA＝3，AC與BD交于O，

(1)求點V到CD的距離；

(2)求點V到BD的距離；

(3)作OF⊥VC，垂足為F，證明OF是BD與VC的公垂線段；

(4)求異面直線BD與VC間的距離．

斜三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，底面是邊長為4 cm的正三角形，側(cè)棱AA₁與底面兩邊AB、AC均成60°的角，AA₁＝7

(1)求證：AA₁⊥BC；

(2)求斜三棱柱ABC－A₁B₁C₁的全面積；

(3)求斜三棱柱ABC－A₁B₁C₁的體積；

(4)求AA₁到側(cè)面BB₁C₁C的距離．

正三棱柱ABC－A₁B₁C₁的底面邊長為a，在側(cè)棱BB₁上截取BD＝，在側(cè)棱CC₁上截取CE＝a，過A、D、E作棱柱的截面ADE

(1)求△ADE的面積；

(2)求證：平面ADE⊥平面ACC₁A₁．

如圖，△ABC為銳角三角形，PA⊥平面ABC，A點在平面PBC上的射影為H，求：H不可能是△PBC的垂心．

如圖，在正四面體ABCD中．各面都是全等的正三角形的四面體，M為AD的中點，求CM與平面BCD所成角的余弦值．

Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝36，若平面ABC外一點P與平面A，B，C三點等距離，且P到平面ABC的距離為80，M為AC的中點．

(1)求證：PM⊥AC；

(2)求P到直線AC的距離；

(3)求PM與平面ABC所成角的正切值．

點P在線段AB上，且AP∶PB＝1∶2，若A，B到平面α的距離分別為a，b，求點P到平面α的距離．