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已知函數(shù)f(x)＝x⁴－4x³＋ax²－1在區(qū)間[0，1]上單調(diào)遞增，在區(qū)間[1，2]上單調(diào)遞減．

(1)求a的值；

(2)記g(x)＝bx²－1，若方程f(x)＝g(x)的解集恰有3個(gè)元素，求b的取值范圍．

某商場(chǎng)在促銷期間規(guī)定：商場(chǎng)內(nèi)所在商品按標(biāo)價(jià)的80％出售；同時(shí)，當(dāng)顧客在該商場(chǎng)內(nèi)消費(fèi)一定金額后，按以下方案獲得相應(yīng)金額的獎(jiǎng)券：

根據(jù)上述促銷方法，顧客在該商場(chǎng)購(gòu)物可以獲得雙重優(yōu)惠．例如：購(gòu)買標(biāo)價(jià)為400元的商品，則消費(fèi)金額為320元，獲得的優(yōu)惠額為：400×0.2＋30＝110(元)．設(shè)購(gòu)買商品得到的優(yōu)惠率＝，試問(wèn)：

(1)購(gòu)買一件標(biāo)價(jià)為1000元的商品，顧客得到的優(yōu)惠率是多少？

(2)對(duì)于標(biāo)價(jià)在[500，800](元)內(nèi)的商品，顧客購(gòu)買標(biāo)價(jià)為多少元的商品，可得到不小于的優(yōu)惠率？

已知實(shí)數(shù)a＞0，且滿足以下條件

①，|sinx|＞a有解；

②，sin²x＋asinx－1≥0；求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

(1)如圖，設(shè)點(diǎn)P，Q是線段AB的三等分點(diǎn)，若，，試用，表示，，并判斷與的關(guān)系；

(2)受(1)的啟示，如果點(diǎn)A₁，A₂，A₃，…，A_n是AB的n(n≥3)等分點(diǎn)，你能得到什么結(jié)論？請(qǐng)證明你的結(jié)論．

已知△ABC的面積為3，且滿足，設(shè)和的夾角為．

(1)求的取值范圍；

(2)求函數(shù)的最大值與最小值．

已知函數(shù)f(x)＝mx³－x的圖象上以N(1，n)為切點(diǎn)的切線傾斜角為．

(1)求m，n的值

(2)是否存在最小的正整數(shù)k，使得不等式f(x)≤k－1992，對(duì)于x∈[－1，3]恒成立？若存在，求出最小的正整數(shù)k，否則請(qǐng)說(shuō)明理由

(3)求出f(sinx)＋f(cosx)的取值范圍．

設(shè)函數(shù)f(x)＝2cos²x＋sin2x＋a(a∈R)

(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；

(2)當(dāng)時(shí)，f(x)的最大值為2，求a的值，并求出y＝f(x)(x∈R)的對(duì)稱軸方程．

設(shè)a，b，c分別是△ABC中∠A，∠B，∠C的對(duì)邊，其外接圓半徑為1，且(sinB＋sinC＋sinA)(sinB＋sinc－sinA)＝3sinBsinC，邊b和c是關(guān)于x的方程x²－3x＋4cosA＝0的兩根(b＞c)

(1)求∠A的度數(shù)及邊a，b，c的值；

(2)判定△ABC的形狀，并求其內(nèi)切圓的半徑．

已知向量＝(1，1)，向量與向量的夾角為，且

(1)求向量

(2)設(shè)向量，向量其中，，使求||的取值范圍？

設(shè)函數(shù)，x∈R，其中|t|≤1，將f(x)的最小值記為g(t)

(1)求g(t)的表達(dá)式；

(2)討論g(t)在區(qū)間(－1，1)內(nèi)的單調(diào)性并求極值