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設平面上有兩向量a＝(cosα，sinα)(0°≤α＜360°)，b＝()．

(1)求證：兩向量a＋b與a－b垂直；

(2)求當ka＋b與a－kb(k≠0)的模相等時α的值．

α、β都是銳角，且3sin²α＋2sin²β＝1，3sin2α－2sin2β＝0，求α＋2β．

在△ABC中，tanA＋tanB＋＝tanAtanB，且sinAcosA＝，判斷三角形的形狀．

如圖，有兩條相交成60°的直線xx₁、yy₁，交點為O．甲，乙分別在Ox、Oy₁上，起初甲位于離O點3 km的A處，乙位于離O點1 km的B處．后來兩個人同時用每小時4 km的速度，甲沿xx₁的方向，乙沿yy₁的方向運動．

(1)起初兩個人的距離是多少？

(2)什么時候兩人的距離最近？[如圖，在三角形中有如下結(jié)論：b²＝a²＋c²－2accosB]．

在△ABC內(nèi)求一點P，使的值最�。�

求函數(shù)y＝的最大值．

設函數(shù)f(x)＝sin()，其中n≠0．

(1)x取什么值時，f(x)取得最大值和最小值，并求出最小正周期T；

(2)試求最小正整數(shù)n，使得當自變量x在任意兩個整數(shù)間(包括整數(shù)本身)變化時，函數(shù)f(x)至少有一個最大值和最小值．

已知函數(shù)y＝Asin(ωx＋)的一段圖象如圖所示(ω＞0)，試求它的函數(shù)解析式．

已知cos(－)＝a(|a|≤1)，求cos(＋)和sin(－)的值．

煙筒上的正弦函數(shù)

煙筒彎頭是由兩個圓柱形的煙筒焊在一起做成的，現(xiàn)在要用長方形鐵皮做成一個直角煙筒彎頭(兩個圓柱呈垂直狀)，如圖所示，若煙筒的直徑為12 cm，最短母線為6 cm，應將鐵皮如何剪裁，才能既省工又省料呢？