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在等比數(shù)列{a_n}中，已知a₆－a₄＝24，a₃a₅＝64．求{a_n}前8項(xiàng)的和S₈．

從社會(huì)效益和經(jīng)濟(jì)效益出發(fā)，某地投入資金進(jìn)行生態(tài)環(huán)境建設(shè)，并以此發(fā)展旅游產(chǎn)業(yè)．根據(jù)規(guī)劃，本年度投入800萬(wàn)元，以后每年投入將比上年減少．本年度當(dāng)?shù)芈糜螛I(yè)收入估計(jì)為400萬(wàn)元，由于該項(xiàng)建設(shè)對(duì)旅游業(yè)的促進(jìn)作用，預(yù)計(jì)今后的旅游業(yè)收入每年會(huì)比上年增加．

（1）設(shè)第n年內(nèi)（本年度為第一年）總投入為a_n萬(wàn)元，旅游業(yè)總收入為b_n萬(wàn)元，寫(xiě)出a_n，b_n的表達(dá)式；

（2）至少經(jīng)過(guò)幾年旅游業(yè)的總收入才能超過(guò)總投入？

家用電器一件，現(xiàn)價(jià)2000元，實(shí)行分期付款，每期付款數(shù)相同，每期一月，購(gòu)買后一個(gè)月付款一次，再過(guò)一個(gè)月后又付款一次，等等，共付12次，即購(gòu)買一年后付清．如果按月利率8‰每月復(fù)利一次計(jì)算，那么每期應(yīng)付款多少？

已知0<r<q<p<100，且p－r＝2(p－q)．在一容器內(nèi)裝有濃度為r%的溶液1 kg，注入濃度為p%的溶液kg，攪勻后，再倒出混合溶液kg，第2次再注入濃度為p%的溶液kg，攪勻后又倒出混合液kg，如此反復(fù)進(jìn)行下去．

（1）寫(xiě)出第一次混合后溶液的濃度a₁%．

(2) 設(shè)第n次混合后，濃度為a_n%，試用a_n表示a_n－1．

(3) 寫(xiě)出a_n的通項(xiàng)公式．

（4）為使溶液的濃度不低于q%，問(wèn)至少要混合多少次？

兩等差數(shù)列{}，{}，前n項(xiàng)和分別為，，且，求．

在等差數(shù)列{a_n}中，已知a₁＋a₂＋a₃＋…＋a₁₀＝p，a_n－9＋a_n－8＋…＋a_n＝q，求S_n．

等差數(shù)列{a_n}中，S₄＝1，S₈＝4，求a₁₇＋a₁₈＋a₁₉＋a₂₀．

在等差數(shù)列中，已知公差d＝，且，求．

項(xiàng)數(shù)為奇數(shù)的等差數(shù)列，奇數(shù)項(xiàng)之和為44，偶數(shù)項(xiàng)之和為33，求項(xiàng)數(shù)n及其中間一項(xiàng)．

在等差數(shù)列{a_n}中，若S_n＝m，S_m＝n(m≠n)．求S_m＋n．