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a、b是異面直線，以下面四個命題，正確命題的個數(shù)是

①過a有且只有有一個平面平行于b

②過a至少有一個平面垂直于b

③至多有一條直線與a、b都垂直

④至少有一個平面分別與a、b都平行

A．0

B．1

C．2

D．3

下列等式中，使點(diǎn)M與點(diǎn)A、B、C一定共面的是

A．0

B．

D．

如圖所示，點(diǎn)P、Q、R、S分別在正方體的四條棱上，并且是所在棱的中點(diǎn)，則直線PQ與RS是異面直線的一個圖是

A．

B．

C．

D．

函數(shù)y＝(2x＋1)³在x＝0處的導(dǎo)數(shù)是

A．0

B．1

C．3

D．6

如下圖，△ADP為正三角形，O為正方形ABCD的中心，面ADP⊥面ABCD．M為面ABCD內(nèi)的點(diǎn)，且滿足MP＝MC．則點(diǎn)M在正方形ABCD內(nèi)的軌跡為

A．

B．

C．

D．

如圖的正三棱錐P－ABC中，M、N分別為PB、PC的中點(diǎn)，且平面AMN⊥平面PBC，則二面角A－BC－P的余弦值為

A．

B．

C．

D．

如圖，在棱長為1的正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁面對角線A₁B上存在一點(diǎn)P，使得AP＋D₁P取得最小值，則此最小值為

A．2

B．

C．

D．2＋

如圖，正方體AC₁的棱長為1，過點(diǎn)A作平面A₁BD的垂線，垂足為點(diǎn)H，則以下命題中，錯誤的命題是

A．點(diǎn)H是△A₁BD的垂心

B．AH垂直平面CB₁D₁

C．AH的延長線經(jīng)過點(diǎn)C₁

D．直線AH和BB₁所成角為45°

如圖，在正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁中，P為BD₁的中點(diǎn)，則△PAC在該正方體各個面上的射影可能是

A．①②

B．②③

C．②④

D．①④

如圖，已知正四棱錐S－ABCD的側(cè)棱長為，底面邊長為，E是SA的中點(diǎn)，則異面直線BE與SC所成的角的大小是

A．90°

B．60°

C．45°

D．30°