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如圖(a)所示，在透明塑料制成的長方體ABCD－A₁B₁C₁D₁容器中灌進一些水，固定容器底面一邊BC于地面上，再將容器傾斜，隨著傾斜程度的不同，以下命題：①水的形狀始終成棱柱形；②水面EFGH的面積不變；③A₁D₁始終與水面EFGH平行；④當容器傾斜如圖(b)時，BE·BF是定值．其中正確的命題的序號是________．

一個正三棱柱的三視圖如圖所示，則這個正三棱柱的表面積是________．

已知直線a、b和平面α，且a⊥b，a⊥α，則直線b與平面α的位置關系是________．

如圖，正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E為D₁D的中點，則BD₁與平面AEC的位置關系是________．

把圓心角為216°，半徑為5 cm的扇形鐵皮焊成一個圓錐形容器(不計焊縫)，那么容器的容積是________cm³．

毛澤東在《送瘟神》中寫到：“坐地日行八萬里．”現知地球的體積是火星的4倍，則火星的大圓的周長約為________萬里．

圓臺的上、下底面的面積分別是π、4π，側面積為6π，則這個圓臺的體積是________．

如圖，已知A、B、C三點在球心為O，半徑為R的球面上，AC⊥BC，且AB＝R，那么A、B兩點的球面距離為________，球心到平面ABC的距離為________．

一個正三棱錐的側面都是等邊三角形，側棱長為4，則它的側面積為________，全面積為________，體積為________．

某自來水廠要制作一個無蓋長方體水箱，所用材料的形狀是矩形板，制作方案如圖，則水箱的容積是________．