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定義符合條件的有序數(shù)對(x，y)為“和諧格點(diǎn)”，則當(dāng)a＝3時(shí)，和諧格點(diǎn)的個(gè)數(shù)是________．

用錘子以均勻的力敲擊鐵釘入木板，隨著鐵釘?shù)纳钊�，鐵釘所受的阻力會(huì)越來越大，使得每次釘入木板的釘子長度，后一次為前一次的．已知一個(gè)鐵釘受擊3次后全部進(jìn)入木板，且第一次受擊后進(jìn)入木板部分的鐵釘長度是釘長的，請從這個(gè)事實(shí)中提煉出一個(gè)不等式組________．

橢圓的長軸為A₁A₂，短軸為B₁B₂，將坐標(biāo)平面沿y軸折成一個(gè)二面角，使點(diǎn)A₁在平面B₁A₂B₂上的射影恰好是該橢圓的右焦點(diǎn)，則此二面角的大小為________．

如圖中的每個(gè)開關(guān)都有閉合和不閉合兩種可能，閉合一些開關(guān)能使電路接通，則使電路接通的概率是________．

將棱長為3的正四面體以各頂點(diǎn)為頂點(diǎn)截去4個(gè)(使截面平行于底面)棱長為1的正四面體，所得幾何體的表面積為________．

數(shù)列{a_n}中，S_n是其前n項(xiàng)和，若a₁＝1，，則a_n＝________．

某單位有老年人27人，中年人54人，青年人81人，為了調(diào)查他們的身體狀況，現(xiàn)用分層抽樣方法從他們中抽取36人進(jìn)行體檢，老、中、青依次應(yīng)抽取________、________、________人．

不等式x＋x³≥0的解集是________．

給出下列四個(gè)命題：

①p、q為簡單命題，則“p且q為假命題”是“p或q為假命題”的必要不充分條件；

②若a≥b＞－1，則；

③若正整數(shù)m和n滿足m≤n，則；

④設(shè)P(x₁，y₁)是圓O₁：x²＋y²＝9上的任意一點(diǎn)，圓O₂以Q(a，b)為圓心，且半徑為1．當(dāng)(a－x₁)²＋(b－y₁)²＝1時(shí)，圓O₁與圓O₂相切．

其中真命題為________．(將所有正確真命題的序號都填上)

球面上三點(diǎn)A、B、C組成這個(gè)球的一個(gè)截面的內(nèi)接三角形，AC＝15，BC＝12，AB＝9，且球心到該截面的距離為球半徑的一半，那么球的體積為________，A、C兩點(diǎn)間的球面距離為________．