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若向量a＝(1＋2λ，2－3λ)與b＝(4，1)共線，則λ＝________．

sin150°的值是________．

給定實數(shù)x，定義[x]為不大于x的最大整數(shù)，{x}為x的小數(shù)部分，且x＝[x]＋{x}，則下列結(jié)論①x－1＜[x]≤x；②x－[x]是周期函數(shù)；③x－[x]是偶函數(shù)；④－1＜{x}＜1．其中不正確的是________．

設(shè)(1＋x－x²)¹⁰＝a₀＋a₁x＋a₂x²＋…＋a₁₀x¹⁰，則a₀＋a₁＋2a₂＋3a₃＋…＋10a₁₀＝________．

設(shè)f(x)＝x²－6x＋5，若實數(shù)x，y滿足條件，則的最大值是________．

設(shè)a，b∈R，n∈N^*且，則________．

某校數(shù)學(xué)課外小組在坐標(biāo)紙上，為學(xué)校的一塊空地設(shè)計植樹方案如下：

第k棵樹種植在點P_k(x_k，y_k)處，其中x₁＝1，y₁＝1，當(dāng)k≥2時，

T(a)表示非負(fù)實數(shù)a的整數(shù)部分，例如T(2.6)＝2，T(0.2)＝0．

按此方案，第6棵樹種植點的坐標(biāo)應(yīng)為________；第2008棵樹種植點的坐標(biāo)應(yīng)為________．

已知函數(shù)f(x)＝2^x，等差數(shù)列{a_x}的公差為2，若f(a₂＋a₄＋a₆＋a₈＋a₁₀)＝4，則log₂[f(a₁)·f(a₂)·f(a₃)·…·f(a₁₀)]＝________．

如圖，α⊥β，α∩β＝l，A∈α，B∈β，A，B到l的距離分別是a和b，AB與α，β所成的角分別是，AB在α，β內(nèi)的射影分別是m和n，若a＞b，則的大小關(guān)系及m與n的大小關(guān)系分別為________

在計算機(jī)的算法語言中有一種函數(shù)[x]叫做取整函數(shù)(也稱高斯函數(shù))，它表示x的整數(shù)部分，即[x]是不超過x的最大整數(shù)．例如：[2]＝2，[3.1]＝3，[－2.6]＝－3．設(shè)函數(shù)，則函數(shù)y＝[f(x)]＋[f(－x)]的值域為________