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已知實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足不等式組，那么函數(shù)z＝x＋3y的最大值是________．

在等比數(shù)列{a_n}中，a₃＝3，前3項(xiàng)和S₃＝9，則公比q＝________．

已知方程x²＋(1＋a)x＋1＋a＋b＝0的兩個(gè)實(shí)根x₁，x₂，滿(mǎn)足0﹤x₁﹤1﹤x₂，則的取值范圍是________．

已知雙曲線(xiàn)＝1(a＞0，b＞0)的右頂點(diǎn)到其漸近線(xiàn)的距離不大于，其離心率e的取值范圍為_(kāi)_______．

△ABC的三邊長(zhǎng)為1，，2，P為平面ABC外一點(diǎn)，它到三頂點(diǎn)的距離都等于2，則P到平面ABC的距離為_(kāi)_______．

若二項(xiàng)式(x＋)ⁿ的展開(kāi)式共7項(xiàng)，則展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為_(kāi)_______．

給出以下幾個(gè)命題，正確的是________．

①函數(shù)對(duì)稱(chēng)中心是；

②已知S_n是等差數(shù)列{a_n}，n∈N*的前n項(xiàng)和，若S₇＞S₅，則S₉＞S₃；

③函數(shù)f(x)＝x|x|＋px＋q(x∈R)為奇函數(shù)的充要條件是q＝0；

④已知a，b，m均是正數(shù)，且a＜b，則．

下圖(右)實(shí)線(xiàn)圍成的部分是長(zhǎng)方體(左)的平面展開(kāi)圖，其中四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形．若向虛線(xiàn)圍成的矩形內(nèi)任意拋擲一質(zhì)點(diǎn)，它落在長(zhǎng)方體的平面展開(kāi)圖內(nèi)的概率是，則此長(zhǎng)方體的體積是________．

若點(diǎn)P為拋物線(xiàn)y²＝10x，則點(diǎn)P到直線(xiàn)x＋y＋5＝0距離的最小值為_(kāi)_______．

已知等差數(shù){a_n}列中，a₁＝2，a_n＜a_n+1，a₁，a₂，a₄成等比數(shù)列，則a_n＝________．