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設凸n邊形的內角和為f(n)，凸n＋1邊形的內角和為f(n＋1)，則f(n＋1)＝f(n)＋________．

若要用數(shù)學歸納法證明2n＞n²(n∈N*)則僅當n取值范圍是________時不等式才成立．

用數(shù)學歸納法證明：1－1/2＋1/3－1/4＋－＝＋＋…＋，第一步應驗試左式是________，右式是________．

直線l：y＝k(x－2)＋2與圓C：x²＋y²－2x－2y＝0有兩個不同的公共點，則k的取值范圍是________．

已知向量a＝(2cosα，2sinα)，b＝(2cosβ，2sinβ)，且直線2xcosα－2ysinα＋1＝0與圓(x－cosβ)²＋(y＋sinβ)²＝1相切，則向量a與b的夾角為________．

如圖所示，已知A(4，0)，B(0，4)，從點P(2，0)射出的光線經直線AB反射后再射到直線OB上，最后經直線OB反射后又回到P點，則光線所經過的路程是________．

過點A(－2，0)的直線交圓x²＋y²＝1交于P、Q兩點，則·的值為________．

(理)設P、Q為△ABC內的兩點，且＝＋，＝＋，則△ABP的面積與△ABQ的面積之比為________．

(文)已知等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，若＝a₁₀₀＋a₁₀₁，且A、B、C三點共線(該直線不過點O)，則S₂₀₀等于________．

設向量a與b的夾角為，a＝(2，1)，a＋3b＝(5，4)，則sin＝________．