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已知△ABC的三個內(nèi)角A、B、C滿足cosA(sinB＋cosB)＋cosC＝0，則∠A＝________．

函數(shù)f(x)＝－2x²＋7x－6與g(x)＝－x的圖象所圍成封閉圖形的面積為________．

sin2040°的值是________．

給出下列命題：

①存在實數(shù)α，使sinα·cosα＝1；

②存在實數(shù)α，使sinα＋cosα＝；

③函數(shù)y＝sin(π＋x)是偶函數(shù)；

④x＝是函數(shù)y＝sin(2x＋π)的一條對稱軸方程；

⑤若α、β是第一象限的角，且α＞β，則sinα＞sinβ；

其中正確命題的序號是________．

若cos(2π－a)＝且a∈(－，0)，則sin(π－a)＝________．

曲線y＝sinx＋cosx在x＝π處的切線方程是________．

若函數(shù)f(x)＝(x－1)(x－a)為偶函數(shù)，則a＝________．

符號[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如[2]＝2，[π]＝3，[－]＝－2，定義函數(shù)f(x)＝x－[x]．設函數(shù)g(x)＝－，若f(x)在區(qū)間x∈(0，2)上零點的個數(shù)記為a，f(x)與g(x)圖象交點的個數(shù)記為b，則g(x)dx的值是________．

向區(qū)域內(nèi)任投一點P，則點P落在單位圓x²＋y²＝1內(nèi)的概率為________．

某公司計劃在北京、丹東、沈陽、大連四個候選城市投資3個不同的項目，且在同一個城市投資的項目不超過2個，則該公司不同的投資方案種數(shù)是________；(用數(shù)字作答)