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通訊中，發(fā)報方常采取重復發(fā)送同一信號的辦法來減少在接收中可能發(fā)生的錯誤，．假定發(fā)報機只發(fā)0和1兩種信號，接收時發(fā)生錯誤的情況是：“發(fā)0收到1”或“發(fā)1收到0”，它們發(fā)生的概率都是0.05．

(Ⅰ)若一個信號連續(xù)發(fā)2次，接收時“兩次信號相同”，接收方接收信號；否則不接收，則接收方接收一個信號的概率是多少？

(Ⅱ)若一個信號連續(xù)發(fā)3次，按“少數(shù)服從多數(shù)”的原則接收，則正確接收一個信號的概率是多少？

在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若·＝·＝1．

(Ⅰ)求證：A＝B；

(Ⅱ)求邊長c的值；

(Ⅲ)若|＋|＝，求△ABC的面積．

已知點A(1，0)，(B，0)和互不相同的點P₁，P₂，P₃，…，P_n，…，滿足，其中{a_n}、{b_n}分別為等差數(shù)列和等比數(shù)列，O為坐標原點，若P₁是線段AB的中點.

(Ⅰ)求a₁，b₁的值；

(Ⅱ)點P₁，P₂，P₃，…，P_n，…能否共線？證明你的結論；

(Ⅲ)證明：對于給定的公差不零的{a_n}，都能找到唯一的一個{b_n}，使得P₁，P₂，P₃，…，P_n，…，都在一個指數(shù)函數(shù)的圖象上．

已知函數(shù)(為常數(shù))．

(Ⅰ)當a＝5時，求f(x)的極值；

(Ⅱ)若f(x)在定義域上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

將圓x²＋y²＝8上的點的橫坐標保持不變，縱坐標變?yōu)樵瓉淼?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/0705/0019/78163f8342aa2ed9602ed1236a617356/A/Image104.gif" width=28 height=45>倍，得到曲線C．設直線l與曲線C相交于A、B兩點，且，其中M是曲線C與y軸正半軸的交點．

(Ⅰ)求曲線C的方程；

(Ⅱ)證明：直線l的縱截距為定值．

如圖，在長方體ABCD－A₁B₁C₁D₁中，AA₁＝AD＝a，AB＝2a，E、F分別為C₁D₁、A₁D₁的中點．

(Ⅰ)求證：DE⊥平面BCE；

(Ⅱ)求證：AF∥平面BDE．

已知A、B、C為△ABC的三內角，且其對邊分別為a、b、c，若．

(Ⅰ)求A；

(Ⅱ)若，求△ABC的面積．

某單位要在甲、乙、丙、丁4人中安排2人分別擔任周六、周日的值班任務(每人被安排是等可能的，每天只安排一人)．

(Ⅰ)共有多少種安排方法？

(Ⅱ)其中甲、乙兩人都被安排的概率是多少？

(Ⅲ)甲、乙兩人中至少有一人被安排的概率是多少？

已知點H(－3，0)，點P在y軸上，點Q在x軸的正半軸上，點M在直線PQ上，且滿足，．

(Ⅰ)當點P在y軸上移動時，求點M的軌跡C；

(Ⅱ)過定點D(m，0)(m＞0)作直線l交軌跡C于A、B兩點，E是D點關于坐標原點O的對稱點，求證：∠AED＝∠BED；

(Ⅲ)在(Ⅱ)中，是否存在垂直于x軸的直線被以AD為直徑的圓截得的弦長恒為定值？若存在求出的方程；若不存在，請說明理由．

已知數(shù)列{a_n}、{b_n}、{cn}的通項公式滿足b_n＝a_n+1－a_n，c_n＝b_n+1－b_n(n∈N^*)，若數(shù)列{b_n}是一個非零常數(shù)列，則稱數(shù)列{a_n}是一階等差數(shù)列；若數(shù)列{c_n}是一個非零常數(shù)列，則稱數(shù)列{a_n}是二階等差數(shù)列．

(Ⅰ)試寫出滿足條件a₁＝1、b₁＝1、c_n＝1的二階等差數(shù)列{a_n}的前五項；

(Ⅱ)求滿足條件(1)的二階等差數(shù)列{a_n}的通項公式a_n；

(Ⅲ)若數(shù)列{a_n}首項a₁＝2，且滿足c_n－b_n+1＋3a_n＝－2ⁿ⁺¹(n∈N^*)，求數(shù)列{a_n}的通項公式．