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已知函數f(x)＝x＋＋b(x≠0)，其中a，b∈R．

(1)若曲線y＝f(x)在點P(2，f(2))處的切線方程為y＝3x＋1，求函數f(x)的解析式；

(2)討論函數f(x)的單調性；

(3)若對于任意的a∈[，2]，不等式f(x)≤10在[，1]上恒成立，求b的取值范圍．

設a∈R，f(x)＝(x∈R)．

(1)確定a的值，使f(x)為奇函數；

(2)當f(x)為奇函數時，對于給定的正實數k，解不等式

某森林出現火災，火勢正以每分鐘100 m²的速度順風蔓延，消防站接到報警立即派消防隊員前去，在火災發(fā)生后5分鐘到達救火現場并開始滅火．已知消防隊員在現場平均每人每分鐘滅火50 m²，所消耗的滅火材料、勞務津貼等費用為每人每分鐘125元，另附加每次救火所消耗的車輛、器材和裝備等費用平均每人100元，而燒毀一平方米森林損失費為60元．問應該派多少消防隊員前去救火，才能使總損失最少？

已知各項均為正數的數列{a_n}的前n項和為S_n，是與(a_n＋1)²的等比中項．

(1)求證：數列{a_n}是等差數列；

(2)若，數列{b_n}的前n項和為T_n，求T_n．

已知函數f(x)＝(x＋1)²

(1)當1≤x≤m時，不等式f(x－3)≤x恒成立，求實數m的最大值；

(2)在曲線y＝f(x＋t)上存在兩點關于直線y＝x對稱，求t的取值范圍；

(3)在直線上取一點P，過P作曲線y＝f(x＋t)的兩條切線l₁、l₂，求證：l₁⊥l₂

如圖所示，已知圓C：(x＋1)²＋y²＝8，定點A(1，0)，M為圓上一動點，點P在AM上，點N在CM上，且滿足，點N的軌跡為曲線E．

(1)求曲線E的方程；

(2)若過定點F(0，2)的直線交曲線E于不同的兩點G、H(點G在點F、H之間)，且滿足，求λ的取值范圍．

設函數f(x)＝m·n其中向量m＝(asin，x2b)，n＝(2cosx，cos²x)，(x∈R)，且f(0)＝＝2

(1)求函數f(x)的解析式，并寫出最小正周期及單調增區(qū)間；

(2)當時，求函數f(x)的值域．

已知數列{a_n}中，a₁＝1，a₂＝r(r＞0)，且數列{a_n·a_n－1}是公比為q(q＞0且q≠1)的等比數列，又設b_n＝a_2n－1－a_2n(n＝1，2，3…)．

(1)求數列{b_n}的通項b_n及前n項和S_n；

(2)假設對任意n＞1都有S_n＞b_n，求r的取值范圍．

已知數列{a_n}滿足：a₁＝5，a₂＝5，a_n+1＝a_n＋6a_n－1(n≥2)．

(1)求數列{a_n}的通項公式；

(2)求證：(n∈N^*)．

已知函數有如下性質：如果常數a＞0，那么該函數在上是減函數，在上是增函數．

(1)如果函數的值域是[6，＋∞)，求實數m的值；

(2)若把函數(常數a＞0)在[1，2]上的最小值記為g(a)，求g(a)的表達式．