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設(shè)f(x)＝ax＋2，不等式|f(x)|＜6的解集為(－1，2)，試求不等式≤1的解集．

在極坐標(biāo)系中，過點(diǎn)(2，)作曲線ρ＝4sin的切線，求切線的極坐標(biāo)方程．

如圖所示，圓O的直徑AB＝6，C為圓周上一點(diǎn)，BC＝3，過C作圓的切線l，過A作l的垂線AD，垂足為D，求∠DAC

已知函數(shù)f(x)＝1nx－．

(1)若a＞0，試判斷f(x)在定義域內(nèi)的單調(diào)性；

(2)若f(x)在[1，e]上的最小值為，求a的值；

(3)若f(x)＞x²在(1，＋∞)上恒成立，求a的取值范圍．

已知函數(shù)f(x)＝2acos²x＋bsinxcosx，且f(0)＝2，f()＝＋．

(1)求a，b的值；

(2)求f(x)的最大值及取得最大值時x的集合；

(3)寫出函數(shù)f(x)在[0，π]上的單調(diào)遞減區(qū)間．

某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的年固定成本為250萬元，每生產(chǎn)x千件，需另投入成本為C(x)，當(dāng)年產(chǎn)量不足80千件時，C(x)＝x²＋10x(萬元)；當(dāng)年產(chǎn)量不小于80千件時，C(x)＝51x＋－1450(萬元)．通過市場分析，若每件售價為500元時，該廠當(dāng)年生產(chǎn)該產(chǎn)品能全部銷售完．

(1)寫出年利潤L(x)(萬元)關(guān)于年產(chǎn)量x(千件)的函數(shù)解析式；

(2)年產(chǎn)量為多少千件時，該廠在這一產(chǎn)品的生產(chǎn)中所獲利潤最大，最大利潤是多少？

已知函數(shù)f(x)＝ax³＋bx＋c(a＞0)為奇函數(shù)，其圖象在點(diǎn)(1，f(1))處的切線與直線x－6y－7＝0垂直，導(dǎo)數(shù)(x)的最小值為－12，求a，b，c的值．

設(shè)條件p：2x²－3x＋1≤0，條件q：x²－(2a＋1)x＋a(a＋1)≤0，若p是q的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)a的去值范圍．

選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線C₁：x²＋y²＝1，將C₁上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別伸長為原來的、2倍后得到曲線C₂．以平面直角坐標(biāo)系xOy的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系，已知直線l：ρ(2cos－sin)＝6．

(Ⅰ)試寫出直線l的直角坐標(biāo)方程和曲線C₂的參數(shù)方程；

(Ⅱ)在曲線C₂上求一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到直線l的距離最大，并求出此最大值．

選修4－1：幾何證明選講

如圖：△ABC是內(nèi)接于⊙O，AB＝AC，直線MN切⊙O于點(diǎn)C，弦BD∥MN，AC與BD相交于點(diǎn)E．

(Ⅰ)求證：△ABE≌△ACD；

(Ⅱ)若AB＝6，BC＝4，求AE．