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在平面上給定非零向量_，滿足||＝3，||＝2，，的夾角為60°，

(1)試計算(－2₎₍₃＋₎和|2－3_|的值；

(2)若向量2t＋與向量－3t的夾角為鈍角，求實數t的取值范圍．

已知圓C經過A(3，2)、B(4，3)兩點，且圓心在直線y＝2x上．

(1)求圓C的方程；

(2)若直線l經過點P(－1，3)且與圓C相切，求直線l的方程．

如圖所示，凸多面體ABCED中，AD⊥平面ABC，CE⊥平面ABC，AC＝AD＝AB＝1，BC＝，CE＝2，F為BC的中點．

(1)求證：AF∥平面BDE；

(2)求證：平面BDE⊥平面BCE．

袋中有大小、形狀相同的紅、黑球各一個，現有放回地隨機摸3次，每次摸取一個球，考慮摸出球的顏色．

(1)試寫出此事件的基本事件空間；

(2)若摸到紅球時得2分，摸到黑球時得1分，求3次摸球所得總分不小于5分的概率．

已知：函數f(x)是R上的單調函數，且f(3)＝log₂3，對于任意x，y∈R都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)成立．

(1)求證：f(x)是奇函數；

(2)若f(x)滿足對任意實數x，f(k·3^x)＋f(3^x－9^x－2)＜0恒成立，求k的范圍．

已知奇函數f(x)＝的反函數f^－1(x)的圖象過點A(－3，1)．

(1)求實數a，b的值；

(2)解關于x的不等式f^－1(x)＞－1

已知二次函數f(x)＝x²＋2bx＋c(b，c∈R)，且f(1)＝0．

(1)若函數y＝f(x)與x軸的兩個交點A(x₁，0)，B(x₂，0)之間的距離為2，求b的值；

(2)若關于x的方程f(x)＋x＋b＝0的兩個實數根分別在區(qū)間(－3，－2)，(0，1)內，求b的取值范圍．

已知不等式4^x－5·2^x+2＋64≤0的解集為A，試求函數f(x)＝log₂·log₂(x∈A)的值域．

(1)解不等式≤2；

(2)記(1)中不等式的解集為A，函數g(x)＝lg[(x－a－1)(2a－x)]，(a＜1)的定義域為B．若BA，求實數a的取值范圍．

已知函數f(x)＝，f[g(x)]＝4－x．

(1)求g(x)的解析式；(2)求g^－1(5)的值．