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已知四棱錐P－ABCD中PA⊥平面ABCD，且PA＝4PQ＝4，底面為直角梯形，分別是的中點(diǎn)．

(1)求證：MQ∥平面PCB；

(2)求截面MCN與底面ABCD所成二面角的大�。�

(3)求點(diǎn)A到平面MCN的距離．

設(shè)不等式x²＋y²≤4確定的平面區(qū)域?yàn)閁，|x|＋|y|≤1確定的平面區(qū)域?yàn)閂．

(1)定義橫、縱坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)為“整點(diǎn)”，在區(qū)域U內(nèi)任取3個(gè)整點(diǎn)，求這些整點(diǎn)中恰有2個(gè)整點(diǎn)在區(qū)域V的概率；

(2)在區(qū)域U內(nèi)任取3個(gè)點(diǎn)，記這3個(gè)點(diǎn)在區(qū)域V的個(gè)數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

設(shè)數(shù)列滿足且對一切，有．

(1)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)，求T_n的取值范圍．

已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，其中為常數(shù)，設(shè)函數(shù)．

(1)求函數(shù)的表達(dá)式和最小正周期；

(2)若角C為△ABC的三個(gè)內(nèi)角中的最大角且y＝f(C)的最小值為0，求a的值；

(3)在(2)的條件下，試畫出的簡圖．

如圖，在△ABC中，已知A(－，0)，B(，0)，CDAB于D，△ABC的垂心為H，且

(Ⅰ)求點(diǎn)H的軌跡方程；

(Ⅱ)若過定點(diǎn)F(0，2)的直線交曲線E于不同的兩點(diǎn)G，H(點(diǎn)G在F，H之間)，且滿足，求λ的取值范圍．

已知函數(shù)，且對于任意實(shí)數(shù)x，恒有．

(1)求函數(shù)f(x)的解析式；

(2)已知函數(shù)在區(qū)間(0，1)上單調(diào)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

(3)函數(shù)有幾個(gè)零點(diǎn)？

數(shù)列{a_n}滿足a₁＝1，()．

(Ⅰ)證明：數(shù)列是等差數(shù)列；

(Ⅱ)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式a_n；

(Ⅲ)設(shè)，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和S_n．

已知直角梯形ABCD中，AB∥CD，過A作，垂足為E，的中點(diǎn)，現(xiàn)將△ADE沿AE折疊，使得．

(1)求證：；

(2)設(shè)四棱錐D－ABCE的體積為V，其外接球體積為，求V∶的值．

已知集合，．

(1)在區(qū)間(－4，4)上任取一個(gè)實(shí)數(shù)x，求“”的概率；

(2)設(shè)(a，b)為有序?qū)崝?shù)對，其中a是從集合A中任取的一個(gè)整數(shù)，b是從集合B中任取的一個(gè)整數(shù)，求“”的概率．

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對邊長分別為a，b，c，，，a＝4．

(Ⅰ)求b·c的最大值及的取值范圍；

(Ⅱ)求函數(shù)的最值．