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在平面直角坐標(biāo)系xoy中，設(shè)點(diǎn)，直線l：，點(diǎn)P在直線l上移動(dòng)，R是線段PF與y軸的交點(diǎn)，．

(Ⅰ)求動(dòng)點(diǎn)Ｑ的軌跡的方程C；

(Ⅱ)設(shè)圓M過(guò)A(1，0)，且圓心M在曲線C上，TS是圓M在y軸上截得的弦，當(dāng)M運(yùn)動(dòng)時(shí)弦長(zhǎng)|TS|是否為定值？請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖，△PAD為等邊三角形，ABCD為矩形，平面PAD⊥平面ABCD，AB＝2，E、F、G分別為PA、BC、PD中點(diǎn)，．

(Ⅰ)求證：AG⊥EF

(Ⅱ)求多面體P－AGF的體積．

一商場(chǎng)對(duì)每天進(jìn)店人數(shù)和商品銷售件數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)對(duì)比，得到如下表格：

其中i＝1，2，3，4，5，6，7．

(Ⅰ)以每天進(jìn)店人數(shù)為橫軸，每天商品銷售件數(shù)為縱軸，畫出散點(diǎn)圖．

(Ⅱ)求回歸直線方程．(結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后兩位)

(參考數(shù)據(jù)：，，，，，)

(Ⅲ)預(yù)測(cè)進(jìn)店人數(shù)為80人時(shí)，商品銷售的件數(shù)．(結(jié)果保留整數(shù))

已知：A(cosx，sinx)，其中0≤x＜2π，B(1，1)，，f(x)＝||²．

(Ⅰ)求f(x)的對(duì)稱軸和對(duì)稱中心；

(Ⅱ)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間．

已知橢圓C₁、拋物線C₂的焦點(diǎn)均在x軸上，C₁的中心和C₂的頂點(diǎn)均為原點(diǎn)O，從每條曲線上取兩個(gè)點(diǎn)，將其坐標(biāo)記錄于下表中：

(Ⅰ)求C₁、C₂的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(Ⅱ)請(qǐng)問(wèn)是否存在直線l滿足條件：①過(guò)C₂的焦點(diǎn)F；②與C₁交不同兩點(diǎn)M、N且滿足？若存在，求出直線l的方程；若不存在，說(shuō)明理由．

已知函數(shù)f(x)＝x³＋ax²＋x＋2．

(Ⅰ)若a＝－1，令函數(shù)g(x)＝2x－f(x)，求函數(shù)g(x)在(－1，2)上的極大值、極小值；

(Ⅱ)若函數(shù)f(x)在上恒為單調(diào)遞增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

為了了解2011年某校高三學(xué)生的視力情況，隨機(jī)抽查了一部分學(xué)生視力，將調(diào)查結(jié)果分組，分組區(qū)間為(3.9，4.2]，(4.2，4.5]，…，(5.1，5.4]．經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)處理，得到如下頻率分布表：

(Ⅰ)求頻率分布表中未知量n，x，y，z的值；

(Ⅱ)從樣本中視力在(3.9，4.2]和(5.1，5.4]的所有同學(xué)中隨機(jī)抽取兩人，求兩人的視力差的絕對(duì)值低于0.5的概率．

如圖，矩形ABCD中，AD⊥平面ABE，AE＝EB＝BC，F(xiàn)為CE上的點(diǎn)，且BF⊥平面ACE．

(1)求證：AE⊥平面BCE；

(2)求證：AE∥平面BFD．

已知等差數(shù)列{a_n}滿足：a₃＝7，a₅＋a₇＝26，{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n．

(Ⅰ)求a_n及S_n；

(Ⅱ)令b_n＝(n∈N^*)，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n．

已知函數(shù)．

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的最小值和最小正周期；

(Ⅱ)已知△ABC內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且c＝3，f(C)＝0，若向量與共線，求a、b的值．