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(理)在三棱錐S－ABC中，△ABC是邊長為4的正三角形，平面SAC⊥平面ABC，SA＝SC＝2，M、N分別為AB、SB的中點(diǎn)．

(Ⅰ)證明：AC⊥SB；

(Ⅱ)求二面角N－CM－B的大��；

(Ⅲ)求點(diǎn)B到平面CMN的距離．

(文)已知兩定點(diǎn)F₁(－，0)，F(xiàn)₂(，0)，滿足條件的點(diǎn)P的軌跡是曲線E，直線y＝kx－1與曲線E交于A、B兩點(diǎn)．

(Ⅰ)求ｋ的取值范圍；

(Ⅱ)如果||＝6且曲線E上存在點(diǎn)C，使求m的值和△ABC的面積S．

(理)在長方體ABCD－A₁B₁C₁D₁，中，AD＝AA₁＝1，AB＝2，點(diǎn)E在棱AD上移動(dòng)．

(1)證明：D₁E⊥A₁D；

(2)當(dāng)E為AB的中點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)E到面ACD₁的距離；

(3)AE等于何值時(shí)，二面角D₁－EC－D的大小為．

(文)如圖，在Rt△ABC中，已知BC＝a，若長為2a的線段PQ以點(diǎn)A為中點(diǎn)，問的夾角取何值時(shí)，的值最大？并求出這個(gè)最大值．

(理)如圖，矩形ABCD中，AB＝1，BC＝a，PA⊥平面ABCD

(1)問BC邊上是否存在Q點(diǎn)，使，說明理由．

(2)問當(dāng)Q點(diǎn)惟一，且cos＜，＞＝時(shí)，求點(diǎn)P的位置．

已知向量＝(1，1)，向量與向量夾角為π，且＝－1．

(1)求向量；

(2)若向量與向量＝(1，0)的夾角為，向量＝(cosA，2cos²)，其中A、C為△ABC的內(nèi)角，且A、B、C依次成等差數(shù)列．求||的取值范圍；

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A(－1，－2)、B(2，3)、C(－2，－1)．

求以線段AB、AC為鄰邊的平行四邊形兩條對角線的長；

設(shè)實(shí)數(shù)t滿足，求t的值．

已知向量＝(x²，x＋1)，＝(1－x，t)，若函數(shù)f(x)＝在區(qū)間(－1，1)上是增函數(shù)，求t的取值范圍．

給出下面的數(shù)表序列：

其中表n(n＝1，2，3…)有n行，第1行的n個(gè)數(shù)是1，3，5，…2n－1，從第2行起，每行中的每個(gè)數(shù)都等于它肩上的兩數(shù)之和．

(Ⅰ)寫出表4，驗(yàn)證表4各行中數(shù)的平均數(shù)按從上到下的順序構(gòu)成等比數(shù)列，并將結(jié)論推廣到表n(n≥3)(不要求證明)；

(Ⅱ)每個(gè)數(shù)列中最后一行都只有一個(gè)數(shù)，它們構(gòu)成數(shù)列1，4，12…，記此數(shù)列為{b_n}求和：(n∈N^*)．

設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，已知2a₂＝a₁＋a₃，數(shù)列是公差為d的等差數(shù)列．

(1)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式(用n，d表示)；

(2)設(shè)c為實(shí)數(shù)，對滿足的任意正整數(shù)m，n，k，不等式S_m＋S_n＞cS_k都成立．求證：c的最大值為．