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設(shè)集合A＝{x||6x－9|≤7，x∈R}；

(1)若4^x∈A，求x的取值范圍；

(2)求函數(shù)的最值．

在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，向量，，且．

(1)求角C的大�。�

(2)設(shè)，且f(x)的最小正周期為π，求f(x)在區(qū)間[0，π]上的單調(diào)增區(qū)間及所有對稱軸方程．

在等比數(shù)列{a_n}中，a_n＞0(n∈N^*)，公比q＞1，a₁a₃＋2a₂a₄＋a₃a₅＝100，且4是a₂與a₄的等比中項(xiàng)，

(1)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和S_n．

函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜)的圖象如圖所示，

(1)求y＝f(x)的表達(dá)式；

(2)若x∈[－，]，求y＝f(x)的值域．

已知函數(shù)為實(shí)常數(shù))．

(I)當(dāng)a＝1時，求函數(shù)在x∈[4，＋∞)上的最小值；

(Ⅱ)若方程e^2f(x)＝g(x)(其中e＝2.71828…)在區(qū)間上有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

(Ⅲ)證明：(參考數(shù)據(jù)：ln2≈0.6931)

已知數(shù)列{a_n}中，a₁＝2，()．

(1)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)，若對任意的正整數(shù)n，當(dāng)m∈[－1，1]時，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

已知向量m＝(sin，1)，n＝(cos，cos²)，f(x)＝m·n．

(1)若f(x)＝1，求cos(x＋)的值；

(2)在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c且滿足acosC＋c＝b，求函數(shù)f(B)的取值范圍．

已知命題p：對，不等式恒成立；命題，使不等式x²＋ax＋2＜0成立；若p是真命題，q是假命題，求a的取值范圍．

已知函數(shù)

(Ⅰ)當(dāng)a＝2時，求函數(shù)的最大值和最小值；

(Ⅱ)若函數(shù)g(x)＝af(x)，求函數(shù)g(x)的單調(diào)遞減區(qū)間；

(Ⅲ)當(dāng)a＝1時，求證：

如圖為河岸一段的示意圖，一游泳者站在河岸的A點(diǎn)處，欲前往河對岸的C點(diǎn)處．若河寬BC為100 m，A、B相距100 m，他希望盡快到達(dá)C，準(zhǔn)備從A步行到E(E為河岸AB上的點(diǎn))，再從E游到C．已知此人步行速度為v，游泳速度為0.5 v．

(Ⅰ)設(shè)∠BEC＝，試將此人按上述路線從A到C所需時間T表示為的函數(shù)；并求自變量取值范圍；

(Ⅱ)當(dāng)為何值時，此人從A經(jīng)E游到C所需時間T最小，其最小值是多少？