科目: 來源:山東省淄博市2012屆高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)理科試題 題型:044
某科考試中,從甲、乙兩個班級各抽取10名同學(xué)的成績進(jìn)行統(tǒng)計分析,兩班成績的莖葉圖如圖所示,成績不小于90分為及格.
(Ⅰ)從每班抽取的同學(xué)中各抽取一人,求至少有一人及格的概率;
(Ⅱ)從甲班10人中取一人,乙班10人中取兩人,三人中及格人數(shù)記為X,求X的分布列和期望.
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科目: 來源:山東省淄博市2012屆高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)理科試題 題型:044
已知函數(shù)f(x)=2cos2
-
sinx.
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的最小正周期和值域;
(Ⅱ)若α為第二象限角,且f(α-
)=
,求
的值.
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科目: 來源:山東省淄博市2012屆高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)文科試題 題型:044
已知函數(shù)f(x)=alnx+bx2圖象上點P(1,f(1))處的切線方程為2x-y-3=0.
(Ⅰ)求函數(shù)y=f(x)的解析式;
(Ⅱ)函數(shù)g(x)=f(x)+m-ln4,若方程g(x)=0在[
,2]上恰有兩解,求實數(shù)m的取值范圍.
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科目: 來源:山東省淄博市2012屆高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)文科試題 題型:044
在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)已知兩點A(-1,0)、B(1,0),若將動點P(x,y)的橫坐標(biāo)保持不變,縱坐標(biāo)擴(kuò)大到原來的
倍后得到點Q(x,
y),且滿足
·
=1.
(Ⅰ)求動點P所在曲線C的方程;
(Ⅱ)過點B作斜率為-
的直線l交曲線C于M、N兩點,且
+
+
=
,試求△MNH的面積.
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科目: 來源:山東省淄博市2012屆高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)文科試題 題型:044
已知數(shù)列{an}中,a1=5且an=2an-1+2n-1(n≥2且n∈N*).
(Ⅰ)證明:數(shù)列
為等差數(shù)列;
(Ⅱ)求數(shù)列{an-1}的前n項和Sn.
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科目: 來源:山東省淄博市2012屆高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)文科試題 題型:044
一個盒子中裝有4張卡片,每張卡片上寫有1個數(shù)字,數(shù)字分別是1、2、3、4,現(xiàn)從盒子中隨機(jī)抽取卡片.
(Ⅰ)若一次從中隨機(jī)抽取3張卡片,求3張卡片上數(shù)字之和大于或等于7的概率;
(Ⅱ)若第一次隨機(jī)抽取1張卡片,放回后再隨機(jī)抽取1張卡片,求兩次抽取的卡片中至少一次抽到數(shù)字2的概率.
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科目: 來源:山東省淄博市2012屆高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)文科試題 題型:044
已知函數(shù)f(x)=2cos2
-
sinx.
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的最小正周期和值域;
(Ⅱ)若α為第二象限角,且f(α-
)=
,求
的值.
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科目: 來源:寧夏育才中學(xué)2012屆高三月考(五)數(shù)學(xué)理科試題 題型:044
已知函數(shù)f(x)=log2(|x+1|+|x-2|-m).
(Ⅰ)當(dāng)m=5時,求函數(shù)f(x)的定義域;
(Ⅱ)若關(guān)于x的不等式f(x)≥1的解集是R,求m的取值范圍.
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科目: 來源:寧夏育才中學(xué)2012屆高三月考(五)數(shù)學(xué)理科試題 題型:044
已知直線C1:
(t為參數(shù)),圓C2:
(
為參數(shù)).
(Ⅰ)當(dāng)α=
時,求C1與C2的交點的坐標(biāo);
(Ⅱ)過坐標(biāo)原點O作C1的垂線,垂足為A,P為OA的中點.當(dāng)α變化時,求P點軌跡的參數(shù)方程,并指出它是什么曲線.
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科目: 來源:寧夏育才中學(xué)2012屆高三月考(五)數(shù)學(xué)理科試題 題型:044
如圖,直線AB經(jīng)過⊙O上的點C,并且OA=OB,CA=CB,⊙O交直線OB于E,D,連接EC,CD.
(Ⅰ)求證:直線AB是⊙O的切線;
(Ⅱ)若tan∠CED=
,⊙O的半徑為3,求OA的長.
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