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已知函數(shù)f(x)＝2sinx·cosx＋2cos²x＋m在區(qū)間[0，]上的最大值為2．

(Ⅰ)求常數(shù)m的值；

(Ⅱ)在△ABC中，角A，B，C所對的邊是a，b，c，若f(A)＝1，sinB＝3sinC，△ABC面積為．求邊長a．

(不等式選做題)若不等式|x＋1|＋|x－2|≥a對任意x∈R恒成立，則a的取值范圍是________．

選修4－4：坐標系與參數(shù)方程

以直角坐標系的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，且兩個坐標系取相等的單位長度．已知直線l經(jīng)過點P(1，1)，傾斜角α＝．

(1)寫出直線l的參數(shù)方程；

(2)設l與圓ρ＝2相交于兩點A、B，求點P到A、B兩點的距離之積．

選修4－1幾何證明選講

如圖，D，E分別是AB，AC邊上的點，且不與頂點重合，已知AE＝m，AC＝n，AD，AB為方程x²－14x＋mn的兩根

(1)證明C，B，D，E四點共圓；

(2)若∠A＝90°，m＝4，n＝6，求C，B，D，E四點所在圓的半徑．

已知拋物線C：y²＝4x，F(xiàn)是C的焦點，過焦點F的直線l與C交于A，B兩點，O為坐標原點．

(1)求·的值；(2)設＝λ，求△ABO的面積S的最小值；

(3)在(2)的條件下若S≤，求λ的取值范圍．

已知函數(shù)(x)＝，a是正常數(shù)．

(1)若f(x)＝(x)＋lnx，且a＝，求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；

(2)若g(x)＝|lnx|＋(x)，且對任意的x₁，x₂∈(0，2〕，且x₁≠x₂，都有＜－1，求a的取值范圍

在某次測驗中，有6位同學的平均成績?yōu)?5分．用x_n表示編號為n(n＝1，2，…，6)的同學所得成績，且前5位同學的成績?nèi)缦拢?/P>

(1)求第6位同學成績x₆，及這6位同學成績的標準差s；

(2)從前5位同學中，隨機地選2位同學，求恰有1位同學成績在區(qū)間(68，75)中的概率．

如圖，四棱錐P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，點E在線段AD上，且CE∥AB．

(1)求證：CE⊥平面PAD；

(2)若PA＝AB＝1，AD＝3，CD＝，∠CDA＝45°，求四棱錐P－ABCD的體積

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c．已知．

(1)求的值；

(2)若cosB＝，△ABC的周長為5，求b的長．

在數(shù)列{a_n}和{b_n}中，a_n＝aⁿ，b_n＝(a＋1)n＋b，n＝1，2，3，…，其中a≥2且a∈N^*，b∈R．設A＝{a₁，a₂，a₃，…}，B＝{b₁，b₂，b₃，…}，試問在區(qū)間[1，a]上是否存在實數(shù)b使得C＝A∩B≠．若存在，求出b的一切可能的取值及相應的集合C；若不存在，試說明理由．