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已知函數(shù)f(x)=x³+ax-2,(aR).
(l)若f(x)在區(qū)間(1,+)上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(2)若，且f(x₀)=3，求x₀的值；
(3)若，且在R上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

設(shè)函數(shù)滿足且．
（1）求證，并求的取值范圍；
（2）證明函數(shù)在內(nèi)至少有一個(gè)零點(diǎn)；
（3）設(shè)是函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍．

我國是水資源較貧乏的國家之一，各地采用價(jià)格調(diào)控等手段來達(dá)到節(jié)約用水的目的，某市每戶每月用水收費(fèi)辦法是：水費(fèi)=基本費(fèi)+超額費(fèi)+定額損耗費(fèi).且有如下兩條規(guī)定：
①若每月用水量不超過最低限量立方米，只付基本費(fèi)10元加上定額損耗費(fèi)２元；
②若用水量超過立方米時(shí)，除了付以上同樣的基本費(fèi)和定額損耗費(fèi)外，超過部分每立方米加付元的超額費(fèi).
解答以下問題：（1）寫出每月水費(fèi)（元）與用水量（立方米）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若該市某家庭今年一季度每月的用水量和支付的費(fèi)用如下表所示：

月份	用水量（立方米）	水費(fèi)（元）
一	5	17
二	6	22
三		12

已知函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/c4/c/1ldwo2.png" style="vertical-align:middle;" />，且的圖象連續(xù)不間斷. 若函數(shù)滿足：對(duì)于給定的（且），存在，使得，則稱具有性質(zhì).
（Ⅰ）已知函數(shù)，，判斷是否具有性質(zhì)，并說明理由；
（Ⅱ）已知函數(shù) 若具有性質(zhì)，求的最大值；
（Ⅲ）若函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/c4/c/1ldwo2.png" style="vertical-align:middle;" />，且的圖象連續(xù)不間斷，又滿足，
求證：對(duì)任意且，函數(shù)具有性質(zhì).

已知函數(shù)和的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且．
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）解不等式；
（3）若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

已知函數(shù)（為實(shí)常數(shù)）．
（1）若函數(shù)圖像上動(dòng)點(diǎn)到定點(diǎn)的距離的最小值為，求實(shí)數(shù)的值；
（2）若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，試用函數(shù)單調(diào)性的定義求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）設(shè)，若不等式在有解，求的取值范圍．

已知實(shí)數(shù)，函數(shù).
（1）當(dāng)時(shí)，求的最小值;
（2）當(dāng)時(shí),判斷的單調(diào)性,并說明理由；
（3）求實(shí)數(shù)的范圍，使得對(duì)于區(qū)間上的任意三個(gè)實(shí)數(shù)，都存在以為邊長的三角形.

已知實(shí)數(shù)，函數(shù).
（1）當(dāng)時(shí)，求的最小值;
（2）當(dāng)時(shí),判斷的單調(diào)性,并說明理由；
（3）求實(shí)數(shù)的范圍，使得對(duì)于區(qū)間上的任意三個(gè)實(shí)數(shù)，都存在以為邊長的三角形.

某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品（百臺(tái)），總成本為（萬元），其中固定成本為2萬元， 每生產(chǎn)1百臺(tái)，成本增加1萬元，銷售收入（萬元），假定該產(chǎn)品產(chǎn)銷平衡。
（1）若要該廠不虧本，產(chǎn)量應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？
（2）該廠年產(chǎn)多少臺(tái)時(shí)，可使利潤最大？
（3）求該廠利潤最大時(shí)產(chǎn)品的售價(jià)。

已知函數(shù)．
(Ⅰ)若，試判斷在定義域內(nèi)的單調(diào)性；
(Ⅱ) 當(dāng)時(shí)，若在上有個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍.